Üçbucaq perimetri: müəyyən anlayışı, xüsusiyyətləri, metodları

Triangle üç kəsişən xətt seqmentləri təmsil edən əsas həndəsi formalı biridir. Bu rəqəm bu günə qədər alimlər, mühəndislər və dizaynerlər tərəfindən istifadə düsturlar və nümunələri ən gətirilən qədim Misir, Qədim Yunanıstan və Çin, alim tanınmışdır.

üçbucaq əsas tərkib hissələri aşağıdakılardır:

• pik - seqmentləri kəsişmə nöqtəsidir.

• Parties - line seqmentləri kəsişən.

Bu komponentlərin əsasında belə üçbucaq perimetri, sahəsi, yazılmışdır və circumscribed dairələri kimi anlayışlar formalaşdırmaq. məktəb biz üçbucaq perimetri öz tərəflərin bütün üç məbləğin bir ədədi ifadə olduğunu bilirik. Eyni zamanda bu dəyər tapmaq üçün düsturlar tədqiqatçılar bir konkret halda var xam data asılı olaraq, bir çox tanınır.

1. üçbucaq perimetri tapmaq üçün sadə yolu ədədi dəyərlər nəticəsi kimi, onun tərəf (x, y, z) bütün üç tanınan halda istifadə olunur:

P = x + y + z

xatırlayırıq 2. bərabərtərəfli üçbucaq perimetri, bilər bu rəqəm ki, bütün tərəflər, lakin bütün açılar bərabər kimi. aşağıdakı kimi bir bərabərtərəfli üçbucaq perimetri tərəfində uzunluğu biləndir hesablanır:

P = 3x

Buna bərabərtərəfli üçün 3. bərabərtərəfli üçbucaq, yalnız iki tərəf aşağıdakı kimi lakin bu halda ümumi formada perimetri olacaq, eyni ədədi dəyəri:

P = 2x + y

tanınmış ədədi dəyərlər bütün tərəflər deyil olduğu 4. aşağıdakı üsulları hallarda lazımdır. Məsələn, təhsil iki tərəfdən data olduqda, həmçinin üçüncü və məlum bucağı müəyyən bucaq therebetween, üçbucaq perimetri bilər məlumdur. Bu halda, üçüncü formula aşkar olunacaq:

z = 2x + 2y-2xycosβ

Buna görə, üçbucaq perimetri bərabərdir:

P = x + y + 2x + (2y-2xycos β)

ilkin verilmiş uzunluğu üçbucaq və iki açılar qonşu bunlara məlum ədədi dəyərləri daha çox yan, üçbucaq perimetri sine teoremi əsasında hesablanır bilər halda 5.:

P = x + sinβ x / (günah (180 ° -β)) + sinγ x / (günah (180 ° -γ))

6. orada yazılmışdır məlum parametrləri dairə istifadə üçbucaq perimetri tapmaq hallarda var. Bu formula yaxşı məktəbdə ən hələ məlumdur:

(- r isə dairənin sahəsi, - S radius) P = 2S / r.

bütün Yuxarıda bir üçbucaq perimetri dəyəri tədqiqatçı tərəfindən keçirilən məlumatlar əsasında, bir çox yollarla bilər ki, aydındır. Bundan əlavə, bu dəyər tapmaq bir neçə xüsusi hallarda var. Belə ki, perimetri düzbucaqlı üçbucaq ən əhəmiyyətli dəyərləri və xüsusiyyətləri biridir.

Məlum olduğu kimi, belə ki, iki tərəf olan bir sağ bucaq təşkil, üçbucaq formalı çağırıb. sağ üçbucaq perimetri ayaqları və hipotenuzun həm vasitəsilə bir rəqəmli ifadə cəmidir. hypotenuse və ayaq əgər məlumdursa - (y2 Z2), həm də ayaq tanınan, və ya x = əgər z = (x2 + y2): elmi yalnız iki tərəfdən data məlum əgər halda, qalan tanınmış Pythagorean teoremi istifadə edərək hesablanır bilər.

x = z sinβ, y = z cosβ: biz hypotenuse uzunluğu və guşələrindən qonşu bir bilirik ki, əgər halda, digər iki tərəfi ilə verilir. Bu halda, perimetri sağ üçbucaq bərabərdir:

P = z (cosβ + sinβ +1)

Həmçinin, xüsusi halda doğru perimetri (və ya bərabərtərəfli) üçbucaq, hesablanması, bütün tərəflər və bütün açılar bərabər olan belə bir rəqəmdir. tanınmış tərəfdən üçbucaq perimetri hesablanması, lakin tədqiqatçılar tez-tez bir digər məlumatlar bilirik, heç bir problem deyil. Belə ki, yazılmışdır dairəsi məlum radius müntəzəm üçbucaq perimetri tərəfindən verilir əgər:

P = 6√3r

məhdudlaşdırılır dairəsi radius dəyəri verilmiş aşağıdakı kimi bir bərabərtərəfli üçbucaq perimetri görüntülərini:

P = 3√3R

Formüller uğurla praktikada priment unutmayın lazımdır.