Triqonometriya tarixi: yaranması və inkişafı

Triqonometriya tarixi inextricably bu qədim elm problemləri qarşılamaq üçün, çünki elm bir üçbucaq müxtəlif dəyişənlərin əlaqələr araşdırmaq başladı astronomiya ilə bağlıdır.

Tarix üçün, triqonometriya açılar dəyərləri və üçbucaq tərəflərin uzunluğu arasında əlaqələr öyrənilməsi, eləcə də trigonometric funksiyaları cəbri şəxsiyyətləri təhlili ilə məşğul olan bir Micro-riyaziyyat edir.

Termini "triqonometriya"

riyaziyyat Bu bölmədə adını verdi müddət, ilk 1505-ci ildə alman riyaziyyatçı Pitiskusa müəllifi kitabın adı tapıldı. Sözü "triqonometriya" Yunan mənşəli və deməkdir "bir üçbucaq ölçmək üçün." Daha dəqiq desək, bu rəqəm bir hərfi ölçüsü deyil, lakin onun qərarı haqqında məlum istifadə, onun naməlum elementlərin dəyərlər müəyyən edir.

triqonometriya haqqında ümumi məlumat

Triqonometriya tarixi daha iki min il əvvəl başladı. Əvvəlcə, onun baş bir üçbucaq və aspekt nisbəti açılar müəyyən etmək zərurəti ilə bağlı idi. Tədqiqat zamanı bu əlaqələrin riyazi ifadə ilk ədədi masa kimi edilmişdir xüsusi trigonometric funksiyaları, tətbiqi tələb edir ki, aydın oldu.

triqonometriya inkişafına riyaziyyat təkan ilə bir çox müttəfiq elmləri üçün dəqiq tarix idi. elmi ilə bağlı Origin bucaq ölçü vahidlərinin (dərəcə) qədim Babil, çox tətbiqi elmləri istifadə onluq müasir doğurdu hesablanması sexagesimal sistemi əsaslanır.

Bu, ilk triqonometriya astronomiya hissəsi kimi mövcud güman edilir. Sonra o, memarlıq istifadə edilməyə başlandı. Və zaman keçdikcə, insan fəaliyyətinin müxtəlif sahələrində bu elmin faydalı idi. Bu, xüsusilə, astronomiya, dəniz və hava naviqasiya, akustika, optika, elektronika, memarlıq və s.

erkən əsrlərdə Triqonometriya

qalan izləri elmi məlumatlar rəhbər tutaraq, tədqiqatçılar triqonometriya çıxması tarixi ilk (sferik) üçbucaq həll etmək üçün yollar tapmaq fikir yunan astronom Hipparchus, işi ilə bağlı olduğunu başa çatıb. Onun əsərləri 2-ci əsr məxsusdur.

Bu zaman ən mühüm nailiyyətlərindən biri ayaqları nisbəti və sonra Pythagorean teoremi kimi tanınan oldu sağ üçbucaq hypotenuse müəyyən etməkdir edir.

müəllifi - qədim Yunanıstanda triqonometriya inkişaf tarixi astronom Ptolemey adı ilə bağlıdır geosentrik sistemi Copernicus əvvəl qalib dünyanın.

Yunan astronomları məlum deyil sine, kosinus və toxunan. Onlar contractible qövs istifadə dairə akkord dəyər tapmaq üçün masalar istifadə olunur. ölçü vahidləri akkord dərəcə, dəqiqə və saniyə idi. One dərəcə altmışıncı hissəsi radius bərabər idi.

Həmçinin, qədim yunanların işlər sferik triqonometriya inkişafına təşviq. Xüsusilə, onun "Elements" teoremi ilə Euclid qanunauyğunluqları əmsalı çıxarır top həcmi müxtəlif diametrli. bu sahədə Əsərləri bilik daha qonşu ərazilərin inkişafına impuls bir növ çevrilmişdir. Bu, xüsusilə, belə koordinat sistemi və göy astronomik alətləri, xəritə proqnozlar nəzəriyyəsi, texnologiyası. D.

Orta əsrlər: Indian elm öyrənilməsi

Əhəmiyyətli irəliləyiş orta əsr Hindistan astronomları əldə. IV əsrdə qədim elm ölüm Hindistanda riyaziyyat inkişafına növbədə səbəb oldu.

riyazi təlimlər ayrı bölmə kimi triqonometriya çıxması tarixi orta əsrlərdə başladı. elm chord sinuslar əvəz zaman var. Bu kəşf tədqiqatlar tərəflər və açılar ilə bağlı funksiyaları girməsinə icazə sağ üçbucaq. Ki, bu, başlanğıcdır riyaziyyat filialı olmaq, astronomiya bir triqonometriya ayrı idi.

Sines ilk masa ^{onlar 5 4} 3 keçirilib Aryabhata ^idi. Sonra masalar ətraflı versiyaları var idi: xüsusilə, Bhaskara ^barədə sine masa 1 vasitəsilə ^çıxardı.

triqonometriya ilk ixtisaslaşdırılmış traktat X-XI əsrdə ortaya çıxdı. Onun müəllifi Mərkəzi Asiya alim Əl-Biruni idi. A orta əsr müəllifi triqonometriya, onun əsas iş "Canon Mas'ud" (Kitab III) (15 "əlavələr) Sines bir masa və (1 ° əlavələr) tangents bir masa dərinləşir.

Avropada triqonometriya inkişaf tarixi

Latin (XII-XIII c) daxil Ərəb traktatlarının transferi sonra Hindistan və fars alimlərin fikir Avropa elm borc idi. triqonometriya ilk qeyd Avropada XII əsrə aiddir.

Tədqiqatçıların sözlərinə görə, Avropada triqonometriya tarixi əsərlərin müəllifidir Wallingford ingilis Richard adı ilə bağlı "birbaşa və ters ton traktat dörd". onun iş tamamilə triqonometriya həsr olunmuş ilk iş idi. XV əsrdə, öz yazılarında bir çox müəlliflər trigonometric funksiyaları qeyd.

triqonometriya tarixi: New vaxt

Müasir dövrdə ən elm astronomiya və astrologiya, həm də həyatın digər sahələrində nəinki triqonometriya kritik əhəmiyyət xəbərdar oldu. Bu uzun dəniz reyslər artilleriya, optika və naviqasiya, ilk növbədə, edir. Buna görə də, XVI əsrin ikinci yarısında bu mövzu Nikolaya Kopernikadadır, o cümlədən o zaman bir çox görkəmli insanlar, maraqlı edib Ioganna Keplera, Fransua vieta. Copernicus "Heavenly sahələrinin Revolutions On" adlı traktat (1543) və triqonometriya bir neçə fəsildən etdi. Daha sonra, XVI əsrin 60-cı illərində, Retik - Copernicus bir şagird - onun "Astronomiya Optical Part" nəticəsində trigonometric masalar pyatnadtsatiznachnye.

Fransua Viet "Riyazi canon" (1579) düz və sferik triqonometriya bir sübut olsa, ətraflı və sistemli, xarakterik verir. Və Albrecht Dürer bir kimə vasitəsilə doğulub sinusoid idi.

mahiyyəti Leonarda Eylera

Verilməsi triqonometriya müasir məzmun və kredit növü Leonarda Eylera idi. (1748) onun traktat "sonsuz təhlilinə tətbiqi" müasir bərabərdir termini "trigonometric funksiyaları" bir müəyyən edir. Belə ki, alim tərs funksiyaları müəyyən edə idi. Lakin bütün deyil.

real xəttində trigonometric funksiyaları Definition Euler yalnız caiz mənfi açılar tədqiqat sayəsində mümkün, lakin açılar Bole 360 ° edilmişdir. O doğru bucağı kosinus və toxunan mənfi öz yazılarında sübut edib ilk dəfə idi. Bütün kosinus və sine genişləndirilməsi də bu alimin ləyaqət idi. trigonometric sıra ümumi nəzəriyyəsi və əldə seriyası yaxınlaşması öyrənilməsi Euler araşdırmalar obyektləri deyil. Lakin, müvafiq problemlərin həlli üzərində işləyir, bu sahədə çox kəşflər etdi. Onun iş vasitəsilə triqonometriya tarixi ilə davam edildi. Qısaca onun yazılarında o suallar və sferik triqonometriya ilə məşğul olmuşdur.

applications triqonometriya

Triqonometriya nadir hallarda vəzifələri istifadə olunur real gündəlik həyatda tətbiq elmləri ilə bağlı deyil. Lakin bu fakt öz əhəmiyyətini azaltmaq deyil. Bu, misal üçün, çox vacibdir, astronomları olduqca dəqiq fikirli ulduz məsafə ölçmək və naviqasiya peyk sistemlərinin nəzarət etmək üçün imkan verir ki, triangulation texnika.

Həmçinin, triqonometriya naviqasiya, musiqi nəzəriyyəsi, akustika, optika, maliyyə bazarları, elektronika, ehtimal nəzəriyyəsi, statistika, biologiya, tibb təhlili istifadə olunur (məsələn, ultrasəs ultrasəs və kompüterli tomoqrafiya deciphering), əczaçılıq, kimya, sayı nəzəriyyəsi, seysmologiya, meteorologiya , okeanoqrafiya, kartoqrafiya, fizika, topoqrafiya və geodeziya, memarlıq, fonetika, iqtisadiyyat, elektron mühəndisliyi, maşınqayırma, kompüter qrafikası, Kristalloqrafiya və s. d bir çox sahələrdə. triqonometriya tarixi və iş rolu enii təbii və riyaziyyat elmləri bu gün öyrənilir. Bəlkə də gələcəkdə öz applications daha böyük olacaq.

əsas anlayışlar mənşəyi

çıxması və triqonometriya inkişaf tarixi bir əsrdən daha çox var. riyaziyyat Bu bölmədə əsasını təşkil anlayışlar tətbiqi, həmçinin ani deyil.

Belə ki, "günah" anlayışı çox uzun tarixi var. üçbucaq və dairələr münasibətlərin müxtəlif seqmentlərinin qeyd III əsr qalma, hətta elmi əsərlər rast gəlinir. Euclid, Arximed, Perge Apollonius kimi böyük qədim alimlərin əsərləri artıq bu əlaqələrin ilk iş var. Yeni kəşflər müəyyən terminoloji dəyişiklik tələb edib. Belə ki, Hindistan alim Aryabhata "kiriş", yəni "Jiva" akkord adı verir. Ərəb riyazi mətnlər latın dilinə tərcümə edərkən, müddətli yaxın dəyəri sine (m. E. "Bend") ilə əvəz.

Sözü "kosinus" çox sonra ortaya çıxdı. Bu müddət Latın söz "əlavə sine" üçün bir kısaltmasıdır.

kölgə uzunluğu müəyyən problemi decoding ilə bağlı yaranması tangents. Termini "toxunan" X əsr ərəb riyaziyyatçısı Əbu əl-Vəfa, toxunan və cotangent müəyyən etmək üçün ilk masalar hissəsi təqdim edilib. Amma Avropa alimləri bu nailiyyətlər haqqında bilmirdim. Alman riyaziyyatçı və astronom Regimontan 1467 Proof toxunan teoremi bu anlayışları rediscovers - onun kredit. A "toxunan" kimi termini tərcümə.