Silindr, silindr sahəsi

Silindr (yunan dilindən, "roller", "roller" sözlərindən çıxarılan) silindrli bir səth və iki təyyarə adlı bir səthlə kənardan kənarlaşan bir geometrik orqandır. Bu təyyarələr rəqəmin səthini kəsir və bir-birinə paraleldirlər.

Silindrli bir səth, məkanda düz bir xəttin translational motion ilə əldə olunan bir səthdir. Bu hərəkətlər bu düz xəttin seçilmiş nöqtəsi düz tipli bir əyri boyunca hərəkət edir. Belə bir düz xəta bir generator deyilir və əyri bir xətt direktiv adlanır.

Silindir bir cüt baz və yan silindrik səthdən ibarətdir. Silindrlər bir neçə növdən ibarətdir:

1. Dairesel, düz silindir. Belə bir silindrlə əsaslar və təlimat xəttin generasiyasına dikdir və simmetriya oxları var .

2. əyilmiş silindr. Formanın düzəldilməsi və baza arasındakı bucaq düz deyil.

3. Silindir fərqli bir forma sahibdir. Hiperbolik, elliptik, parabolik və s.

Silindr sahəsi, həmçinin silindrinin ümumi səth sahəsi bu rəqəmin əsas sahələrini və yan səthin sahəsini əlavə etməklə aşkar edilir.

Dəyirmi düz silindr üçün silindrinin ümumi sahəsi hesablanan formula:

Sp = 2n Rh + 2n R2 = 2n R (h + R).

Yan səthin səthi bütün silindr sahəsi ilə müqayisədə bir qədər daha mürəkkəb görünür, xəttin generatrixinin uzunluğunu xəttin generasiyasına dik olan düzbucaqlı hissənin perimetri ilə vurulması ilə hesablanır.

Dəyirmi düz silindr üçün bu silindr səth sahəsi bu obyektin sürüşməsi ilə tanınır.

Süpürmək, hündürlük h və baza yaxın olan P uzunluğu olan bir düzbucaqlıdır.

Bunun nəticəsində silindrinin yanal sahəsi süpürmə sahəsinə bərabərdir və bu formula ilə hesablana bilər:

Sb = Ph.

Əgər dairəvi, düz silindr, onda onun üçün:

P = 2n R, və Sb = 2n Rh.

Silindr meylli olduqda, yan səthin sahəsi onun generatrix uzunluğunun məhsuluna və bu xətt generatoruna dik olan hissənin perimetri ilə bərabər olmalıdır.

Təəssüf ki, onun hündürlüyü və onun əsas parametrləri vasitəsilə meylli silindrinin yan səthinin sahəsini ifadə etmək üçün sadə bir formula yoxdur.

Silindrin kəsik bölməsini hesablamaq üçün bir sıra faktlar bilmək lazımdır. Bölmə uçağını düzəldirsə, belə bir hissə həmişə bir dikdörtgədir. Lakin bu düzbucaqlılar bölmənin mövqeyindən asılı olaraq fərqlənəcəklər. Təsirin axial bölməsinin bir tərəfi bazalara dik, hündürlüyə bərabərdir, diğər silindrinin əsasının diametrinə bərabərdir. Və belə bir hissənin sahəsi müvafiq olaraq düzbucağın bir tərəfinin məhsuluna, birinciyə dik, ya da bu rəqəmin hündürlüyü məhsulun bazasının diametri ilə müqayisədə bərabərdir.

Bölmə rəqəmin əsasına dik olarsa, lakin rotasiya oxundan keçməzsə, bu hissənin sahəsi silindrinin hündürlüyü və müəyyən bir akort məhsuluna bərabər olacaqdır. Bir akkord almaq üçün, silindrinin altındakı bir dairəni qurmaq, radius çəkmək və bölmənin yerləşdiyi məsafəni kənara qoymaq lazımdır. Və bu nöqtədən kənarın kəsişməsindən radiusya dik olmaq lazımdır. Müqayisə nöqtələri mərkəzə qoşulur. Üçbucağın əsası isə uzunluğu Pifaqor teoremi ilə axtarılır . Pythagoras teoremi bu kimi səslənir: "İki ayaq kvadratlarının həcmi hipotenüz kvadratına bərabərdir":

C2 = A2 + B2.

Bölmə silindrinin əsasını təsir etmirsə və silindr özü düz və düzdürsə, bu hissənin sahəsi dairənin sahəsi kimi yerləşdirilir.

Dairənin sahəsi:

S okr. = 2n R2.

Dairənin R radiusunu tapmaq üçün C uzunluğu 2n-ə bölünməlidir:

R = C \ 2n, burada n pi sayıdır, dairə məlumatları ilə işləmək üçün hesablanmış riyazi sabit və 3.14-ə bərabərdir.