Nömrələrin tarixi və sayı sistemi, mövqelər sistemləri (qısaca)

Nömrələrin tarixi və sayı sistemi bir-biri ilə bir-birinə bağlıdır, çünki nömrə sistemi belə bir mücərrəd konsepsiyanı bir sıra yazmağın bir üsuludur. Bu mövzu riyaziyyat sahəsinə xüsusi olaraq tətbiq edilmir, çünki bunlar bütövlükdə xalqın mədəniyyətinin vacib bir hissəsidir. Buna görə, nömrə və nömrə sistemlərinin tarixi təhlil edildikdə, onları yaradan sivilizasiyaların tarixinin bir çox digər tərəfləri qısa müddətə toxundu. Sistemlər ümumilikdə mövqeyə, qeyri-mövqeyə və qarışdırılır. Onlar ədədlər və sayı sistemləri tarixindən ibarətdir. Mövqe sistemlər, sayı girişində bir rəqəmlə göstərilən miqdarın mövqeyindən asılı olduğu ədədlərdir. Qeyri-konumlu sistemlərdə, buna görə, belə bir asılılıq yoxdur. İnsanlıq qarışıq sistemlər yaratmışdır.

Məktəbdə nömrə sistemlərinin öyrənilməsi

İndi kompüter elmləri kursu çərçivəsində 9-cu sinifdə "Sayı və nömrə sistemləri tarixi" dərsi keçirilir. Bunun əsas praktiki dəyəri nömrələri bir nömrəli sistemdən digərinə (ilk növbədə ondan ikiyə qədər) tərcümə etməyə öyrətməkdir. Bununla birlikdə ədədi və sayı sistemlərinin tarixi bir bütün olaraq tarixin üzvi bir hissəsidir və məktəb müfredatının bu mövzusunu da yaxşılaşdıra bilər. Bu da bu gün müdafiə olunan fənlərarası yanaşmanı inkişaf etdirə bilər. Tarixin ümumi kursu çərçivəsində, prinsipcə, yalnız iqtisadi inkişaf tarixi, ictimai-siyasi hərəkətlər, plitələr və müharibələr tədqiq edilə bilər, həm də sayca və ədəd sistemlərinin tarixini bir az da olsa öyrənə bilər. Bu vəziyyətdə informatika dövründə 9 sinif əvvəlki keçid materialından daha çox sayda nümunə təmin etmək üçün ədədlərin bir sistemdən digərinə köçürülməsi ilə mümkün olardı. Və bu nümunələr, aşağıda göstəriləcək bir lətafət deyil.

Sayı sistemlərinin mənşəyi

Zamanı və ən başlıcası, bir insanın necə hesablanacağını öyrənmək çətindir (həmin vaxtın müəyyənləşdirilməsinin mümkün olmadığını və ən başlıcası, necə dil çıxdığına görə). Yalnız bilinir ki, bütün qədim sivilizasiyalar artıq hesab sisteminə malikdirlər, yəni nömrələrin tarixi və say sistemi əvvəlcədən sivilizasiyadan yaranmışdır. Taşlar və sümüklər insan ağlımızda baş verənləri bizə izah edə bilmirlər və yazılı mənbələr hələ yaradılmayıb. Bəlkə də, istehsalın bölünməsindəki və ya daha sonra Neolitik inqilab zamanı, yəni kənd təsərrüfatına keçid dövründə bölmə bölmələrinin bölüşdürülməsi üçün hesaba ehtiyac var idi. Bu mövzuda heç bir nəzəriyyə bərabər əsassız olacaq. Ancaq bəzi fərziyyələr hələ də müxtəlif dillər tarixini öyrənməklə edilə bilər.

Ən qədim say sisteminin izləri

Hesabın ən məntiqi ilk sistemi "bir" - "çox" konsepsiyasının müxalifətidir. Bu, bizim üçün mantiqlidir, çünki müasir rus dilində yalnız bir və çoxluq var. Ancaq bir çox qədim dillərdə də iki obyektin təyin edilməsi üçün ikili rəqəmlər də var idi. Bu, hind-Avropa dillərində, o cümlədən qədim rus dillərində mövcud olmuşdur. Beləliklə, ədədlərin tarixi və sayı sistemi "bir", "iki", "çox" konsepsiyalarının ayrılması ilə başlamışdır. Bununla belə, bizi məlum olan ən qədim sivilizasiyalarda belə daha ətraflı nömrə sistemləri inkişaf etdirildi.

Mesopotamiyada ədədi yazma

Biz sayı sisteminin ondalık olduğu üçün istifadə olunur. Bu əlverişlidir: 10 barmağın əlində. Amma ədədlərin və nömrələrin görünüşünün tarixi daha mürəkkəb fazalardan keçib. Mezopotamiyada sayı sistemi altmışdır. Çünki hal-hazırda 60 dəqiqə və bir dəqiqə - 60 saniyə. Buna görə, il ay sayını, 60-a çoxluğa bölünür və gün eyni saat sayına bölünür. Əvvəlcə günəşli, yəni hər biri 1/12 iş günü idi (İraqın ərazisində müddəti çox dəyişməyib). Yalnız uzun bir müddət sonra saatlar günəşlə deyil, gecə 12 saat əlavə olundu.

Bu altmışlıq sistemin əlamətləri ondalık olduğu kimi yazılmışdır - yalnız iki əlamət var idi (vahidin təyin edilməsi üçün bir düzəldən deyil, altılıq deyil, altmış, yəni bir çox) bu rəqəmləri birləşdirməklə ədədlər əldə edilmişdir. Bu şəkildə hər hansı bir çox sayda yazmanın nə qədər çətin olduğunu təsəvvür etmək belə qorxudur.

Qədim Misir nömrəsi sistemi

Onlu sayı sistemindəki ədədlərin tarixi və rəqəmləri təyin etmək üçün çox sayda simvol istifadə qədim Misirlilərlə başladı. Bir, yüz, bir min, on min, yüz min, bir milyon və on milyonu göstərən hiyeroglifləri birləşdirərək, lazımi sayını ifadə edir. Belə bir sistem, yalnız iki əlaməti istifadə edən Mesopotamiya sistemindən daha rahat idi. Ancaq açıq bir məhdudiyyət vardı: on milyondan daha böyük bir ədədi yazmaq çətin idi. Doğrudur, qədim Misirin sivilizasiyası, qədim dünyanın ən sivilizasiyaları kimi, bu cür rəqəmlərlə qarşılaşmadı.

Riyazi qeydlərdə Helenik məktublar

Avropa fəlsəfəsinin, elmin, siyasi düşüncənin və digər bir çox şeyin tarixi qədim Hellas'ta ("Hellas" özbaşına deyil, Romalılar tərəfindən icad edilən "Yunanıstan" dan daha üstündür) çoxdan başlayır. Bu sivilizasiyanın inkişaf etdirilməsi də matematik biliklərdir. Hellenlərin nömrələri məktublarla yazılmışdır. Fərdi məktublar hər nömrə 1-dən 9-a, hər 10-dan 90-a qədər, hər 100-dən isə 900-ə qədərdir. Yalnız bir min ədəd vahidlə eyni məktubla göstərilmişdi, lakin məktubun yanında başqa bir işarəsi var idi. Sistem nisbətən qısa yazılarla hətta çox sayda nömrələrə icazə verildi.

Slavyan say sistemi Yunanıstanın vətəndaşıdır

Nömrələrin və nömrələrin tarixçəsi atalarımız haqqında bir neçə sözlə tamamlanmazdı. Kiril əlifbası Yunanıstan əlifbası əsasında müəyyənləşdirilmişdir, buna görə də Slavyan nömrələr sistemi Yunanıstan əlifbasına əsaslanırdı. Həm də fərdi məktublarda hər sayı 1-dən 9-a, hər 10-dan 90-a, hər 100-dən isə 900-ə qədərdir. Yalnız Helenik məktublar deyil, Kiril və ya Glağolitiklər. Maraqlı bir xüsusiyyət də var idi: əslində Helenik mətnləri və tarixinin ən başından Slavyan mətnləri soldan sağa yazıldığına baxmayaraq, Slavyan rəqəmləri sağdan sola yazılmışdı, yəni onlardan ibarət olan məktublar birləşmələri göstərən məktubların sağına, məktublar , Yüzləri onlarla göstərən məktublar hüququ və s.

Attic sadələşdirilməsi

Yunanlı alimlər böyük hündürlüklərə çatdılar. Roma fəthi onların araşdırmalarını dayandırmadı. Misal üçün, Kopernikdən əvvəl 18 əsr üçün Samosun Aristarşusu dünyəvi sübutlara əsaslanaraq Heliosentrik sistemi inkişaf etdirdi . Bütün bu kompleks hesablamalarda Helenik alimlərə onların sayı yazma sistemi kömək edilmişdir.

Ancaq sıravi insanlar üçün, məsələn, treyderlər üçün sistem tez-tez çox mürəkkəb idi: onu istifadə etmək üçün 27 ədəd ədədi dəyərini yadda saxlamaq lazımdır (müasir məktəblilər tərəfindən öyrədilən 10 simvolun ədədi dəyərləri). Buna görə Attica adlanan sadələşdirilmiş bir sistem (Attica - Hellas bölgəsi, bir dəfə regionda aparıcı olan və xüsusilə bölgənin dəniz ticarətində başlayan Attica paytaxtı məşhur Atina idi). Bu sistemdə yalnız bir, beş, on, yüz, bir min, on min ədəd bir məktub olaraq tanınmışdır. Yalnız altı əlamət ortaya çıxır - onlar xatırlamaq daha asan və çox mürəkkəb hesablamalar, tacirlər hələ də istehsal etməyib.

Roma rəqəmləri

Qədim Romalıların ədəd sistemi, tarixi ədədləri və prinsipcə onların elm tarixi Helen tarixinin davamıdır. Attic sistemi əsas olaraq istifadə edilmişdir, yalnız Helenik məktublar latın əlifbası ilə əvəzlənmiş və əlli beş yüzün ayrı bir təyinatı əlavə olunmuşdur. Bu vəziyyətdə, elm adamları, 27 yazıda Helen yazı sistemi ilə öz müəlliflərində kompleks hesablamalar aparmağa davam etmişlər (və onlar özləri adətən yunan dilində tədrisləri yazmışlar).

Rəqəmlərin qeydiyyatı olan Roma sistemi xüsusilə mükəmməl bir ad ola bilməz. Xüsusilə, bu, qədim Rusiyaya nisbətən daha ibtidai. Ancaq tarixən ərəb (sözdə) rəqəmlərlə bərabər olaraq saxlanıldığı ortaya çıxdı. Və bu alternativ sistemi unutma, bunun dayandırılması lazım deyil. Xüsusilə, bu gün ədədi ədədlər tez-tez ərəb rəqəmləri ilə ifadə edilir və Roma ədədləri ədədin ədədləridir .

Böyük qədim Hindistan ixtirası

Bu gün istifadə etdiyimiz rəqəmlər ilk olaraq Hindistanda göründü. Nömrələrin və say sisteminin tarixi bu əhəmiyyətli növbəni meydana gətirdikdə, lakin, ən çox ehtimal ki, XII əsrdən gec olmayaraq, Məsihin Doğumundan tam olaraq bilinmir. Tez-tez vurğulanır ki, sıfır anlayışını inkişaf etdirən hindilərdir. Bu konsepsiya riyaziyyatçılara və digər sivilizasiyalara məlum idi, amma həqiqətən yalnız hindilər sistemi onu riyazi qeydlərə və dolayısı ilə hesablamalara tam şəkildə daxil etməyə imkan verdi.

Yerdəki nömrə sisteminin Hindistanda yayılması

IX əsrdə ehtimal ki, hind rəqəmləri ərəbləri borc götürmüşdü. Avropalılar qədim irsini laqeyd etsələr də, bəzi bölgələrdə də bir zamanlar qəsdən belə bütpərəst olaraq məhv edilərkən, ərəblər qədim yunanlar və Romalıların nailiyyətlərini diqqətlə qoruyub saxlamışlar. Fəthlərin başlanmasından ən qədim yazarların ərəb dilinə tərcümələri bazar əmtəəsinə çevrildi. Əsasən, ərəb alimlərinin tədqiqatları vasitəsilə orta əsrlər Avropalılar qədim mütəfəkkirlərin mirasını geri aldılar. Bu rəvayətlərlə yanaşı, Avropanın ərəb adlandırılmasına başlayan Hindistan rəqəmləri də gəldi. Onlar dərhal qəbul edilməmişdir, çünki əksər insanlar üçün onlar Romanlardan daha az anlaşılırdılar. Lakin bu əlamətlərin köməyi ilə tədricən riyazi hesablamaların rahatlığı cəhalət tərəfindən qazandı. Avropanın sənayeləşmiş ölkələrinin rəhbərliyi, demək olar ki, bütün dünyada yayılmışdır və indi demək olar ki, hər yerdə istifadə olunur.

Müasir kompüterlərin ikili sistemi

Kompüterlərin gəlməsi ilə, bir çox bilik sahəsi tədricən əhəmiyyətli bir növbəyə çevrilmişdir. Sayı və nömrə sistemlərinin tarixi istisna halına gəlmir. Birinci kompüterin fotoşəkili bu məqaləni oxuduğunuz monitorda müasir bir cihaz kimi görünmür, lakin hər ikisinin işi ikili sistemə əsaslanır, yalnız sıfırdan və sildən ibarət olan kod. Adi şüur üçün hələ iki simvolun (əslində bir siqnal və ya olmaması) kombinasiyasının istifadə edilməsi hesabların onlu sisteminə ədədi rəqəmsal, hexadecimal, onaltılıq rəqəmlərlə çevirmək üçün ən mürəkkəb hesablamaları və avtomatik olaraq (müvafiq proqram varsa) mümkündür Və başqa bir sistem. Monitorda belə bir ikili kodun köməyi ilə bu maddə təsvir edilir, bu da tarixin müxtəlif tarixində ədədlərin və saylı sivilizasiyaların sayının sistemini əks etdirir.