Pythagorean teoremi tarixi. sübut

Pythagorean teoremi tarixi bir neçə minilliklərə var. hipotenuzun kvadrat ayaqları meydanların cəminə bərabər olduğunu ifadə edərək iddia, bu yunan riyaziyyatçı doğum əvvəl uzun tanınmışdır. Lakin, Pythagorean teoremi yaradılması tarixi və onun əksəriyyəti üçün bağlı sübut bu elm ilə. Bəzi mənbələrə görə, bunun səbəbi Pifaqor ilə təchiz edilmişdir teoremi, ilk sübut idi. Lakin, bəzi tədqiqatçılar bu faktı təkzib.

Musiqi və məntiq

biz hekayə Pythagorean teoremi, riyaziyyatçı qısa tərcümeyi-hal inkişaf necə izah əvvəl. O, VI əsrdə yaşamışdır. Pifaqor 570 e.ə. doğum tarixi. e, bir yer -. Samos adasında. Bir alimin həyat bir az məlumdur. Yunan mənbələrində bioqrafik məlumat aşkar bədii ilə interwoven olunur. traktatlarının səhifələrində böyük adaçayı, sözləri böyük komanda və inandırmaq imkanı görünür. Yeri gəlmişkən, bu deyilən yunan riyaziyyatçı Pifaqor və ki, "inandırıcı nitq" nə olan. başqa versiyaya görə, gələcək adaçayı doğum Oracle proqnozlaşdırılır. onun şərəfinə Ata Pifaqor tərəfindən oğlan çağırıb.

Sage zaman böyük ağıl ilə almışdır. gənc Pifaqor və Pherecydes müəllimləri arasında Germodamant Sirossky görünür. ilk ona musiqi sevgi, ikinci tədris fəlsəfə salmış. bu elmlərin həm də həyatı boyunca bir alim diqqət qalacaq.

30 ildir davam Təhsil

bir versiyaya görə, həyasızcasına hər şeylə maraqlanan gənc olan, Pifaqor öz doğma torpaqlarını tərk edib. O, 11 22 il, müxtəlif mənbələrə görə, o qaldı Misirdə bilik axtarmaq getdi və sonra əsir və Babilə göndərildi. Pifaqor onun müddəalarının istifadə edə idi. 12 ildir ki, o, qədim dövlət riyaziyyat, həndəsə, və sehrli almışdır. Samos Pifaqor 56 yaş qədər qayıtmayıb. Burada zalım Polycrates qaydaları isə. Pifaqor belə bir siyasi sistemi qəbul və tezliklə o Croton yunan koloniyası yerləşdirilib İtaliya, cənub getdi bilmədi.

Pifaqor Misir və Babil olub Bu gün siz əmin deyə bilmərəm. Yəqin ki, o Samos sol və sonra Croton dərhal getdi.

Pythagoreans

məktəbin yunan filosofu yaratdığı inkişafı ilə bağlı Pythagorean teoremi tarixi. Bu dini-etik qardaşlıq nömrələri fəlsəfi və mistik yan öyrənilməsi ilə məşğul olan, xüsusi həyat riayət təbliğ hesab, həndəsə və astronomiya alıb.

Bütün tələbələr ona aid Yunan riyaziyyatçı açılması. Lakin, Pythagorean teoremi mənşəyi tarixi yalnız bir filosof qədim tərcümeyi-hal ilə borcludur. O yunanlar Babil və Misir əldə bilik verdiyi güman edilir. o, həqiqətən ayaqları və hipotenuzun, digər xalqların nailiyyətləri haqqında bilməyən əmsalları haqqında teoremi aşkar bir versiyası da var.

Pythagorean teoremi: kəşf tarixi

Bəzi yunan mənbələrində o teoremi sübut edə bildi Pifaqor, sevinci təsvir edir. Bu hadisənin şərəfinə, o öküz yüzlərlə şəklində allahlara qurban əmr və bir ziyafət verdi. Bəzi alimlər, lakin səbəbiylə Pythagoreans Baxışların təbiətə belə bir hərəkət mümkün point.

Bu Euclid yaratdığı traktat "Elements" da, müəllif teoremi sübut verir ki, güman edilir, müəllifi böyük yunan riyaziyyatçı idi. Lakin bu fikir bütün dəstəklənmir. Belə ki, hətta qədim filosof Neoplatonist Proclus "Principia" yuxarıda müəllifi Euclid sübut özü olduğuna diqqət çəkdi.

Nə olursa olsun o, hələ də Pifaqor olmayan bir teoremi formalaşdırmaq üçün ilk idi, lakin.

Qədim Misir və Babil

Məqalədə yaradılması hekayə ilə məşğul alman riyaziyyatçı Cantor görə Pythagorean teoremi, kimi erkən 2300 BC kimi tanınmışdır. e. Misirdə. Nile Valley Firon Amenemhat hakimiyyəti qədim sakinləri mən kapital Fevral + 4 = 5 ^{² ² 3 bilirdi.} Bu tərəfdən 3, 4 və Misir 5 ilə bir üçbucaq köməyi ilə açılar astarlı "ip natyagivateli" güman edilir.

Babylon Pifaqor məlum teoremi. 2000 BC qalma gil tablet və hakimiyyəti aid King Hammurabi, sağ üçbucaq hypotenuse təxmini hesablanması aşkar.

Hindistan və Çin

Pythagorean teoremi tarixi Hindistan və Çin qədim sivilizasiyaların ilə bağlıdır. Traktat "Xuan Zhou bi-jin ki," təlimat var Misir üçbucaq kimi erkən XII kimi Çin məlum olmuşdur (: 4 5 yanları 3 kimi aid). BC. e. və VI. BC. e. bu dövlətin riyaziyyat teoremi ümumi formada bilirik.

Misirli istifadə edərək, bir sağ bucaq üçbucaq tikintisi VII-V əsrlər qalma Indian traktat "Sulva Sutra" da təsvir olunmuşdur. BC. e.

Belə ki, yunan riyaziyyatçı və filosof doğum zaman Pythagorean teoremi tarixi yüz bir neçə il geri gedir.

sübut

onun mövcudluğu teoremi zamanı əsas həndəsə biri idi. Pifaqor teoremi sübut tarixi yəqin ki, bir bərabərtərəfli nəzərə alınmaqla başladı sağ üçbucaq. Onun hipotenuzun və tərəfdən meydanların inşa edilir. hipotenuzun haqqında "böyüyüb" bir ilk bərabər olan dörd üçbucaq ibarət olacaq. katet haqqında meydan beləliklə iki cür üçbucaq ibarətdir. Simple qrafik nümayəndəliyi aydın məşhur teoremi şəklində düstura iddia qüvvədə göstərir.

Başqa bir sadə sübut cəbr ilə həndəsə birləşdirir. (A + c) və daxili tərəfi ilə xarici yan iki meydanların yaratmaq üçün belə tərəflər a, b, c ilə dörd eyni düzbucaqlı üçbucaq tərtib olunur. Belə ki, kvadrat kiçik sahəsi ^{2 bərabərdir.} kiçik kvadrat sahələri və bütün üçbucaq məbləğin böyük hesablanmış sahəsi, yəni (üçbucaq düzbucaqlı sahəsi, biz geri, formula (A * B) / 2 ilə hesablanır) ² + 4 * bərabərdir ((A * B) / 2), ² + 2av. böyük kvadrat sahəsi fərqli bir şəkildə hesablanır bilər - iki tərəfin məhsul kimi ki, (a + b) ² + ² + 2av bərabərdir ^2. Bu çıxır:

və 2av + ² + ² = 2av + ^2,

² + ² = s ^2.

Bu teoremi sübut bir çox variantlar var. onlara işləmiş və Euclid, və Hindistan elm və Leonardo da Vinci yuxarıda. Tez-tez qədim stres həndəsi dəlillərindən sadəlik bəzi bilik yapılan yorumlar təmin tələb etməyib "baxın!" Qeydlər başqa yuxarıda yerləşir və heç bir izahat vermir nümunələri olan təsvirlər, çıxardı.

bir məqalədə ümumiləşdirmək Pythagorean teoremi, tarixi onun mənşəyi haqqında mif dispels. Lakin, böyük yunan riyaziyyatçı və filosof adı heç ilə bağlı dayandırmaq ki, təsəvvür etmək çətindir.