Radix. NÜMUNƏ sayı sistemləri nepozitsionnyh

sayı sistemi - bu nədir? Hətta mütləq sizin həyat, bu suala hər birimiz cavab bilmədən nömrələmə sistemi malikdir və bu barədə bilmir. Bu cəm, doğru deyil! Ki, bir, lakin bir neçə deyil. nümunələr nepozitsionnyh notlari verilməsi əvvəl, biz də, mövqeli sistemləri haqqında danışacağıq, bizə bu məsələyə baxaq.

hesab etmək lazımdır

Qədim zamanlardan insanlar çalıştırmak üçün lazım olduğundan, siz elə şeylər və hadisələr kəmiyyət baxımından ifadə etmək lazımdır ki, daxilən bilir. beyin saymaq üçün maddələr istifadə etmək lazımdır ki, sizə deyir. ən rahat həmişə onun barmaqlarını olmuşdur və onlar (bir neçə istisna ilə) həmişə mövcuddur, çünki bu, başa düşüləndir.

Məsələn, ölü mammoths sayı adlanır - Bu hərfi mənada onun barmaqlarını əymək insan irqi qədim üzvü idi. Belə hesabları elementlərin adları var, lakin yalnız bir vizual image, bir müqayisə etməyib.

Modern mövqeli sayı sistemi

Numeral System - bir metodu (proses) müəyyən simvol (məktublar və ya simvol) tərəfindən kəmiyyət dəyərlər və miqdarda yaslanmak.

Bu mövqeli nepozitsionnyh və nümunələr nepozitsionnyh sayı sistemləri verməzdən əvvəl qurğuşun ki, başa düşmək lazımdır. Mövqeli sayı sistemi seçin. ikili (yalnız iki əsas komponentdən ibarətdir: 0 və 1) (- 6 simvol sayı), octal (rəqəm - 8) duodecimal (on iki simvol), HEX (on altı simvol daxildir) Senary aşağıdakı İndi müxtəlif sahələrdə istifadə olunur. sistemlərində simvol hər bir sıra sıfır başlayır. ikili kod istifadə əsasında müasir kompüter texnologiyası - binar mövqeli notation.

Ondalık sayı sistemi

Mövqeli bir sıra əlamət yerləşir əhəmiyyətli vəzifələrdə dərəcə müxtəlif olmasıdır. Bu ən yaxşı decimal sayı sistemi ilə təsvir olunur. Bütün sonra, biz uşaqlıqdan bu vərdiş. Bu sistem on Signs: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 7 Onların hər biri öz mövqeyini yerləşir üç rəqəm 3, 2, var sayı 327. edin 9. ( yer). onlarla, və üç - - Seven bir dəyəri (ədəd) təyin mövqeyi, şeytan tutur yüzlərlə. üç rəqəmli nömrə ildən, buna görə də, onu yalnız üç yerləşdirilməlidir.

üç yüz və iyirmi yeddi ədəd belə: yuxarıda əsasında üç rəqəmli onluq sayı təsvir edilə bilər. Və güclü (yüz) bir zəif mövqe (vahid) və sağa sola hesablanır əhəmiyyəti (əhəmiyyəti) mövqe.

Biz bu mövqeli say sistemində çox rahat hiss idi. həmçinin - öz ayaqları üzərində on barmaqlarının əlində Biz. Beş plus beş - belə ki, thanks barmaqları üçün, biz asanlıqla onlarla uşaqlıq təsəvvür. uşaq beş və on vurma masa öyrənmək üçün asan var niyə ki. Və belə asan tez-tez beş və on (yəni qalan olmadan bölünür) Multiples var banknotların, saymaq öyrənmək.

Digər mövqeli sayı sistemi

çox sürpriz etmək, bu, bizim beyin onluq hesablanması sistemində bəzi hesablamalar bunu vərdiş deyil, yalnız bildirib ki, olmalıdır. İndiyədək bəşəriyyət Senary və duodecimal istifadə edir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, onların on iki duodecimal At: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Yəni bu sistem (Senary ilə) yalnız altı simvol var edir A A, B, - sayı 11 (işarə bir olmalıdır-ci ildən) - 10 nömrəli edir.

Özünüz üçün hakim. Biz, vaxt allak deyil inanırsınızmı? Bir saat - altmış dəqiqə (altmış), bir gün - bu iyirmi dörd saat (iki dəfə on iki) il - on iki ay, və s ... Bütün vaxt slots asanlıqla altı və duodecimal nömrələri uyğun. Amma biz belə istifadə olunur, hətta zaman oxu düşünmürəm.

Nonpositional sayı sistemi. unary

nepozitsionnyh sayı sistemi - Siz nə qərar qəbul etmək lazımdır. Bu simvol sayı, və ya mövqeyi müstəqil deyil "oxu" prinsipi üçün heç bir mövqe var olan belə bir rəmzi sistemi var. O, həmçinin öz giriş qaydaları və hesablamalar var.

Burada bəzi nümunələr nepozitsionnyh sayı sistemi. qədim zamanlarda geri edək. İstifadəçilər bir haqq-hesab lazımdır və ən sadə ixtira ilə gəlmək - nodüller. Nonpositional sayı sistem düyünlü edir. One mövzu (düyü bag, öküz, ot tayası satın alma və ya ip satış və bağlı düyün, misal üçün, hesablanmış və s.)

Nəticədə, ip düyü çox yastıqları (nümunə kimi) satın necə çox knots, olur. Lakin bu da s daş sal, bir taxta stick bir pillə ola bilər Bu nömrələmə sistemi kəsəkli adlandırılmışdır. unary, və ya bir (Latin vasitələri "BMT" "bir") - Bu ikinci adı var.

nepozitsionnyh - Bu sayı sistem aydın olur. Bütün sonra, vəzifələrin söhbət nə zaman (vəzifəsi) yalnız bir! Nə qəribədir, Yerin bəzi yerlərində Vogue nepozitsionnyh unary say sistemində hələ də.

Həmçinin sayı sistemi nepozitsionnyh daxildir:

• Roman (yazı nömrələri istifadə məktublar - Latin simvol);
• Qədim Misir (Roma kimi də istifadə edilmişdir simvol);
• əlifba (əlifbası istifadə məktubları);
• Babil (mixi - istifadə birbaşa və prevernuty "paz");
• Yunan (həmçinin əlifbası adlandırılacaq).

Roman say sistemi

Qədim Roma imperiyası, eləcə də elm kimi, çox mütərəqqi idi. Romans dünya onun haqq-hesab sistemi elm və incəsənət çox faydalı ixtira verdi. İki yüz il əvvəl, rum rəqəmləri biznes sənədləri (belə saxta aradan qaldırılması) məbləğləri işarə etmək üçün istifadə edilmişdir.

Rum rəqəmləri - misal nonpositional sayı sistemi, indi bizə məlumdur. Roman sistemi fəal istifadə deyil, riyazi hesablamalar üçün, və dar üçün tədbirlər hədəf. Məsələn, rum rəqəmləri istifadə kitab nəşr tarixi tarixləri, əsr, həcmi nömrələri, bölmələr və fəsildən adlanır. Tez-tez saat zənglər Roman əlamətləri bəzək üçün istifadə olunur. Və rum rəqəmləri nonpositional radix nümunəsidir.

Romans latın əlifbası nömrələri məktublar təyin. Onların sayı müəyyən qaydaları ilə qeyd edildi. istisnasız, bütün nömrələri qeyd edildi onların vasitəsi ilə Roma say sistemində əsas simvol bir siyahısı var.

nömrələri tərtib qaydaları

tələb olunan sayı simvol (Latin hərfləri) əlavə və onların məbləği hesablanması ilə əldə edilir. Roman sistemində əlamətləri yazılı necə simvolik düşünün və onlar olmalıdır necə "oxumaq". Biz Roman say sistemi nonpositional nömrələri formalaşması əsas qanunları edin.

1. sayı dörd - IV, iki simvol (- bir və beş I, V) ibarətdir. O sol dayanır, əgər daha kiçik işarə çıxarılaraq əldə edilir. VI - kiçik mark sağ olduqda, sonra sayı altı almaq, əlavə etmək lazımdır.
2. Bu yaxın duran iki eyni işarəsi əlavə etmək lazımdır. Məsələn: SS - və ya XX - 20 - 200 (100 C) edir.
3. ilk xarakter sayı ikinci az olarsa, sıra üçüncü onların dəyəri hələ ilk daha kiçik simvolu ola bilər. - 410 (dən) CDX: qarışıqlıq qarşısını almaq üçün, biz bir nümunə vermək.
4. böyük nömrələri bəzi Roman hesablanması sisteminin downsides biri müxtəlif yollarla təmsil oluna bilər. Burada bir misaldır: - = 1995 (decimal sistemi) və ya MDVD = 1000 + 500 + (500 - 5) MVM (Roman sistemi) = 1000 + (5 1000) = 1995 Və bütün yolları deyil.

hesab tövsiyələr

Nepozitsionnyh sayı sistemi - bu bəzən təşkil nömrələri, onların emal (onlara əməliyyatlar) qaydaları kompleks müəyyən edilir. nepozitsionnyh sayı sistemi hesab əməliyyatları - müasir insanlar üçün asan deyil. Biz Roman riyaziyyatçı həsəd yoxdur!

NÜMUNƏ əlavə. iki ədəd əlavə etmək üçün cəhd edək: XIX + XXVI = XXXV, bu məsələ iki addım həyata keçirilir:

1. ilk - və nömrələr kiçik nisbətdə almaq qədər əlavə edin: IX + VI = XV (I V və mən sonra X əvvəl "öldürmək" bir-birinə).
2. İkinci - iki ədəd böyük səhmlərinin əlavə: X + XX = XXX.

Subtraction qədər daha mürəkkəb həyata keçirilir. onun tərkib elementləri daxil tələb split sayını azaldır, sonra azalır və cüt rəmzləri azaltmaq üçün yaşdan. 500 çıxardarıq 263:

D - CCLXIII = CCCCLXXXXVIIIII - CCLXIII = CCXXXVII.

Multiplication rum rəqəmləri. Yeri gəlmişkən, onlar sadəcə, Romans əməliyyatları əlamətləri arifmetichekih yox idi ki, qeyd etmək onlar üçün söz lazımdır.

Hər bir fərdi sürət simvolu üçün lazım sayı çoxaltmaq multiplicand, qatlanmış lazımdır bir neçə ədəd alır. Bu şəkildə polinomiyaller bir vurma istehsal edir.

bölgüsü ilə bağlı Roma say sistemində proses idi və hələ də ən çətindir. Sonra qədim Roma puanları müraciət - sayğac. Onunla xüsusi təhsilli insanların iş (və hər bir şəxs bir elm öyrənmək bacardı).

əskikləri nepozitsionnyh sistemləri

Yuxarıda qeyd edildiyi kimi, istifadə nepozitsionnyh sayı sistemləri çatışmazlıqlar, narahatlıq var. Unary sadə hesab üçün kifayət qədər sadə, lakin hesab və kompleks hesablamalar, bu da lazım deyil.

Romada sayda formalaşması üçün heç bir ümumi qaydaları var və bir mess var və bu hesablamaları yerinə yetirmək üçün çox çətindir. Bundan əlavə, ən çox sayda onun metodu köməyi ilə Romalılar tərəfindən yazılı bilər, 100,000 idi.