Məktəb geri. kök əlavə

sıra kvadrat kök hesablanması Hal-hazırda müasir elektron kompüter çətin məsələ deyil. Məsələn, = 52 √2704, bu hər hansı bir kalkulyator hesablamaq edir. Sevindirici haldır ki, kalkulyator Windows, həm də adi, hətta ən iddiasız, telefon deyil. True əgər birdən (gəlmişkən, kökləri əlavə daxildir hesablama olan aşağı ehtimalı), siz, əfsus, sonra mövcud vəsait olmadan özünüz tapa onların beyinlərini etibar etmək lazımdır.

mind təlim qoymaq heç vaxt. Xüsusilə kökləri ilə hətta daha çox tez-tez deyil, nömrələri ilə işləyir və edənlər üçün. cansıxıcı ağıl üçün yaxşı bir proqram - Əlavə və toplama işlemi kökləri var. Və mən kökləri addım əlavə addım göstərmək lazımdır. aşağıdakı kimi ifadə misal ola bilər.

sadələşdirilmiş olmalıdır tənlik:

√2 + 3√48-4 × √27 + √128

Bu səmərəsiz ifadəsidir. asanlaşdırmaq üçün bu ümumi forma bütün radicands gətirmək lazımdır. Biz addım-addım yoxdur:

ilk sayı sadələşdirilə bilməz. İkinci müddətə açın.

48 = 2 × 24 və ya 48 × 16 = 3: çarpan 48 ayrılmaq 3√48. kvadrat kök 24 tam deyil, yəni bir fraksiya qalan. biz dəqiq dəyər ehtiyac duyduqları, təxmini kökləri uyğun deyil. 16 kvadrat kök kök işarəsi altında onu həyata etmək, dörd. Biz 4 × 3 × √3 = 12 × almaq √3

bizdən Aşağıdakı bəyanat, yəni mənfi bir minus -4 √ × (27) ilə yazılmışdır 27 çarpan yayılmışdır. Biz 27 × 3 = 9 almaq. Biz kompleksinin kvadrat kök hesablanması üçün, çünki fraksiyaları fraksiya çarpan istifadə etməyin. 9 nömrəli altında yəni həyata almaq Biz kvadrat kök hesablamaq. Biz aşağıdakı ifadə almaq: -4 × 3 × √3 = -12 × √3

Next müddət √128 kök altında həyata alına bilər iştirak hesablamaq. = 64 × 2 128 √64 = 8. Siz təsəvvür edə bilərsiniz kimi asan bu ifadə olacaq: √128 = √ (8 ^ 2 × 2)

Biz ifadə sadələşdirilmiş şərtləri yenidən:

√2 + 12 × √3-12 × √3 + 8 × √2

İndi biz eyni radikalların sayı qədər əlavə edin. Siz əlavə və ya müxtəlif radikalların ifadə çıxmaq bilməz. kök əlavə bu qayda riayət tələb edir.

Biz aşağıdakı cavab almaq:

√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2

√2 = 1 × √2 - cəbr sizə xəbər deyil ki, belə elementləri buraxmaq qərarına gəlib ki, ümid edirik.

Expressions kvadrat kök, həm də bir kub kök və ya n-xlorid dərəcədə ilə deyil, yalnız təmsil oluna bilər.

aşağıdakı kimi müxtəlif eksponatlarla əlavə və toplama işlemi kökləri, lakin ekvivalent radikalaltı ilə edir:

biz √a kimi bir ifadə varsa aşağıdakı + ∛b + ∜b, biz bu ifadəni sadələşdirmək bilər:

∛b + ∜b = 12 × √b4 + 12 × √b3

12√b4 + 12 × √b3 = 12 × √b4 + b3

Biz kök ümumi göstərici iki cür üzvləri gətirdi. radikal ifadə və eyni sayda vurulur kök indeksi sayı dərəcə sayı onun hesablanması dəyişməz qalır əgər: Burada deyilir əmlakın kökləri istifadə.

Qeyd: vurulur zaman eksponent yalnız qədər əlavə edin.

bir nümunəyə baxaq harada fraksiyasının baxımından edir.

5√8-4 × √ (1/4) + √72-4 × √2

Biz addımlar barədə qərar qəbul edəcək:

5√8 = 5 * 2√2 - biz düzeltilebilir kök həyata edir.

- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2

bədən kök bir qismini təmsil varsa, fraksiya, bu dəyişiklik üzvü deyil dividend və bölən kvadrat kök əgər. Nəticədə, biz yuxarıda təsvir bərabərlik əldə.

√72-4√2 = √ (2 × 36) - 4√2 = 2√2

10√2 + 2√2-2 = 12√2-2

Belə ki, bir cavab almaq üçün.

Əsas odur ki, mənfi nömrələri daha eksponent ilə kök ejected edilə bilməz ki, unutmayın. hətta dərəcə radikalaltı mənfi, onda ifadə həll edir.

radikalların ifadələrin təsadüf onlar oxşar şərtləri, çünki yalnız kökləri əlavə mümkündür. eyni fərq aiddir.

həm şərtlər kök ümumi dərəcədə gətirərək həyata müxtəlif eksponatlarla rəqəmli kökləri əlavə. Bu qanun əlavə və ya fraksiyaları subtracting bir ortaq məxrəcə azalması kimi eyni qüvvəyə malikdir.

radikalaltı bu ifadə hakimiyyətə qaldırılmış bir sıra varsa indeksi və ölçüdə arasında kök bir ortaq məxrəc olduğunu fərz edərək sadələşdirilmiş bilər.