Fractions tarixi fraksiyaları. fraksiyaları çıxması tarixi

riyaziyyat ən çətin filial biri bu gün çəkiləcək hesab edilir. bir min ildən çox fraksiyaları tarixi. hissəyə bütün bölmək imkanı qədim Misir və Babil ərazisində baş verib. Bu illər ərzində, biz fraksiyaları ilə həyata daha mürəkkəb əməliyyatları oldu onların qeyd şəklində dəyişdi. Hər qədim dünyanın dövlət riyaziyyat bu filialı ilə "əlaqələr" öz xüsusiyyətləri var idi.

bir qismini nədir?

hər hansı bir əlavə səy olmadan hissəyə bütün bölmək lazım olanda, sonra bir qismini olacaq. Tarix fraksiyaları inextricably faydalı vəzifələri ilə bağlı idi. Termini "roll" özü ərəb kökləri var və söz mənası gəlir "bölmək, parçalamaq üçün." Qədim zamanlardan bu mənada az dəyişib. Aşağıdakı kimi müasir müəyyən edir: fraksiya - hissələri və ya ədəd məbləğin hissəsidir. Buna görə, fraksiyaları ilə nümunələr hissələri nömrələri ilə riyazi əməliyyatların ardıcıl icrası təmsil edir.

Bu gün qeyd iki yolu var. Ümumi və decimal fraksiyaları müxtəlif vaxtlarda ortaya çıxdı: keçmiş daha qədim edir.

Onlar ata-babadan gələn

İlk dəfə Misir və Babil fraksiyası fəaliyyətə başlayıb. iki ölkənin Riyaziyyatçılar yanaşma əhəmiyyətli fərqlər var. Lakin, başlanğıcı və orada eyni şəkildə orada qoyulmuşdur. ilk fraksiya yarım və ya 1/2 idi. Sonra belə bir rüb, üçüncü gəldi və. Arxeoloji qazıntılar görə, fraksiyaları tarixi 5000 il var. İlk dəfə sıra payı Misir papirusları və Babil gil tablet tapıldı.

qədim Misir

fraksiyaları növləri bu gün Misir deyilən daxildir. Onlar forma 1 / n bir neçə şərtlər məbləğ var. Surət - həmişə bir və məxrəc - təbii nömrəsi. Belə fraksiyası olursa olsun qədim Misirdə tapmaq necə çətindir. belə məbləğlərin şəklində yazmaq üçün cəhd bütün payı hesablanarkən (məsələn, 1/2 + 1/4 + 1/8). Fərdi belirtme yalnız fraksiyaları 2/3 və 3/4 idi və qalan şərtlər ayrıldı. sayı nisbəti məbləği təmsil edən xüsusi masalar var idi.

Belə bir sistemin ən qədim məlum qeyd ikinci minilliyin əvvəlindən qalma, Rhind Riyaziyyat Papirus var. Bu fraksiyaları və həllər və cavab riyazi problemləri bir masa daxildir fraksiyaları məbləğləri kimi təqdim etdi. Misirlilər əlavə bölmək və pay sayını çoxaltmaq üçün necə bilirdi. Nil vadisində Fractions heroqlifləri istifadə edərək qeyd edildi.

bu ölkədə deyil, riyaziyyatçılar istifadə forma 1 / n, qədim Misir xarakterik baxımından bir məbləğ kimi sıra nisbəti təqdimatı. Yunanıstan və digər ölkələrdə istifadə Orta əsrlər, Misir fraksiya qədər.

Babylon riyaziyyat inkişafı

Əks halda, Babil Krallığının Riyaziyyat oldu. birbaşa sayı sisteminin xüsusiyyətləri ilə bağlıdır fraksiyaları baş tarixi, onun sələfi, Sümer akadianca sivilizasiyanın miras qədim dövlət miras qalmışdır. Babylon Settlement Equipment daha rahat və Misirdə daha mükəmməl idi. Ölkədə Riyaziyyat vəzifələri daha sıra həll.

Babillilər gün nailiyyətləri dolu mixi gil tablet saxlanıla bilər hökm. Due maddi xüsusiyyətləri onlar sayda yanımıza gəlib. bəzi görə alimlər, riyaziyyatçı Pifaqor əvvəl Babildə şübhəsiz qədim dövlət elmin inkişafını göstərir tanınmış teoremi açıldı.

Babylon Fractions tarixi fraksiyaları

sayı sistem Babylon sexagesimal idi. əvvəlki 60. Bu sistem müxtəlif Hər yeni kateqoriya vaxt və açılar üçün, müasir dünyada saxlanılır. Fractions sexagesimal idi. xüsusi nişanlar istifadə yazmaq üçün. Misirdə olduğu kimi, fraksiyaları ilə nümunələri 1/2, 1/3 və 2/3 müəyyən simvollar ehtiva edir.

Babil sistem dövlət ilə birlikdə yox idi. qədim və Ərəb astronomları və riyaziyyatçıları tərəfindən istifadə 60 hexadecimal sistemində yazılmış Fractions.

qədim Yunanıstan

qədim Yunanıstan bir az zənginləşdirilmiş fraksiyaları tarixi. Yunanıstan sakinləri riyaziyyat yalnız integers fəaliyyət göstərməlidir ki. Buna görə də, qədim yunan traktatlarının səhifələrində fraksiyaları ilə ifadə demək olar ki, görüşüb heç vaxt. Lakin, riyaziyyat bu filialının bəzi töhfə Pythagoreans etdi. Onlar əmsalları və ya nisbətdə kimi fraksiyaları, eləcə də fikir bir bölünməz vahid başa düşürük. ümumi nəzəriyyəsi fraksiyaları şagirdləri ilə Pifaqor ortaq məxrəcə gətirilməsi bütün dörd hesab əməliyyatları və müqayisə fraksiyaları tutulacağı öyrənildi.

Müqəddəs Roma İmperiyası

fraksiyaları Roman sistemi "ace" adlı çəki bir ölçü ilə bağlı idi. 12 səhmlərə bölünüb. 1/12 ace onsu çağırıb. fraksiyaları göstərir, 18 adları var idi. İşdə onlardan bəziləri:

• Semis - yarım ace;

• sextant - altıncı pay ace;

• semiuntsiya - yarım unsiyası və ya 1/24 ace.

Bu sistemin əlverişsiz 10 və ya 100 Roman riyaziyyat faiz istifadə edərək, çətinlik aradan qaldırmaq məxrəc ilə bir qismini kimi sayı təmsil etmək mümkün deyil.

ümumi fraksiyaları Yazı

bir-biri üzərində sayı: qədim, fraksiya artıq bizə tanış, biz bu yazmışdır. Lakin, bir böyük fərq var idi. surət məxrəc altında yerləşir. İlk dəfə yazılı fraksiyaları qədim Hindistanda başladı. Bizə müasir yol ərəblər istifadə etməyə başladı. Lakin bu xalqların heç biri surət və məxrəc ayırmaq üçün bir üfüqi xətt istifadə etməyib. O, ilk 1202-ci ildə daha yaxşı Fibonacci kimi tanınan Leonardo Pizanskogo əsərləri görünür.

çini

fraksiyaları çıxması tarixi Misirdə başladı varsa, bu ilk Çin çıxdı. Celestial Empire onlar III əsr etibarən istifadə edilmişdir. Tarix ondalık kvadrat kökləri hasilatı istifadə təklif Çin riyaziyyatçı Liu Hui, ilə başladı.

III əsrdə Çində BC ondalık çəki və həcmi hesablanması istifadə edilmişdir. Tədricən, onlar riyaziyyat daxil dərin nüfuz etməyə başladı. Avropada isə bu fraksiyaları daha sonra istifadə edilmişdir.

Səmərqənd Al-Kashi

Asılı olmayaraq Çinin sələfləri ondalık Səmərqənd qədim şəhərin əl-Kashi astronom açdı. Yaşadığı və XV əsrdə çalışmışdır. alim Onun nəzəriyyəsi 1427-ci ildə azad edilib "Hesab üçün Key," onun traktatı izah etdi. Al-Kashi yazı fraksiyaları yeni formu istifadə təklif edib. Və bütün, və fraksiya hissəsi artıq bir xətt yazılmışdır. bir vergül istifadə etməyib Səmərqənd astronom onları ayırmaq üçün. O, tam və qara və qırmızı mürəkkəb istifadə edərək müxtəlif rəngli, fraksiya hissəsi yazdı. Bəzən Al-Kashi ayrılması da şaquli bar istifadə.

Avropada ondalık

fraksiyaları yeni bir növüdür XIII əsrdən Avropa riyaziyyatçılar əsərlərində görünür başladı. Əl-Kashi iş, eləcə də Çin ixtira ilə onlar tanış deyil ki, qeyd etmək lazımdır. Decimal fraksiyaları Jordanus de Nemore yazılarında ortaya çıxdı. Onlar XVI əsr istifadə olunur Fransua Viet. Fransız alimi trigonometric masalar daxil olan "riyazi canon" yazdı. Onlar ondalık Việt. tam və alim fraksiya hissəsi şaquli xətt və müxtəlif font ölçüsü tətbiq ayırmaq üçün.

Lakin, bu elmi istifadə yalnız xüsusi hallarda idi. gündəlik vəzifələri Avropada ondalık sonra tətbiq olunmağa başladı. Bu XVI əsrin sonunda Hollandiyalı alim Simon Stevin sayəsində baş verib. O, 1585-ci ildə riyazi iş "Onuncu" nəşr. Bu alim pul sistemi və çəkilər və tədbirlər müəyyən etmək üçün, bu hesab istifadə nəzəriyyəsi izah etdi.

Point, point, vergül

Stevin də vergül istifadə etməyib. O, bir daire mühasirəyə sıfır istifadə edərək iki fraksiyaları ayrılır. First vergül yalnız 1592-ci ildə bir decimal qismini iki hissədən ayırmaq üçün. İngiltərədə, lakin əvəzinə bir nöqtəyə istifadə edilməyə başlandı. Amerika Birləşmiş Ştatları hələ ki, yol yazmaq ondalık.

həm tam ayrı-ayrı durğu işarələri və fraksiya hissəsi istifadə təşəbbüskarlarından biri şotland riyaziyyatçısı idi Dzhon Neper. O, 1616-1617 gg cəzasını dilə gətirdi. Point və Alman elm idilər Iogann Kepler.

Rus da Fractions

Rusiya torpaq ilk riyaziyyatçı, hissəyə bütövlükdə bölgüsü müəyyən, Novqorod bir rahib Kirik oldu. 1136-ci ildə o, metodu müəyyən bir iş yazdı "mənbə il." Kirik xronologiya və təqvim çalışmışdır. beşinci, iyirmi beşinci, və payı onun iş o iki hissəyə saat şöbə də daxil olmaqla, gətirdi.

vergi XV-XVII əsrlərdə ölçüsü hesablanması istifadə hissəyə bütün Suayrıcı. fraksiya hissələri ilə əlavə, toplama işlemi, şöbə və vurma Used əməliyyatları.

Sözü "shot" VIII əsrdə Rusiyada ortaya çıxdı. Bu fel gəlir "parçalara parçalanması, əzmək üçün." adı fraksiyaları atalarımızın xüsusi sözlər istifadə. belə polpolchet və - Chet, 1/8 - - polchet, 1/16 Məsələn, 1/2 bir yarım və ya poltina 1/4 kimi təyin edilmişdir.

fraksiyaları tam nəzəriyyə deyil, bu gün fərqli olaraq, 1701 Leontiem Filippovichem Magnitskim yazılı hesab ilk dərslik, müəyyən edilib. "Hesab" bir neçə hissədən ibarət idi. Müəllif bölməsində "broken və ya səhmlərin sayı haqqında" ilə fraksiyaları ətraflı izah haqqında. Magnitsky nömrələri, onların müxtəlif təyinatlara "qırmaq" əməliyyatları aparır.

Bu gün fraksiyaları adlı riyaziyyat ən çətin filialları arasında davam edir. fraksiyaları tarixi də asan deyildi. Müxtəlif insanlar bəzən müstəqil, bəzən sələfləri təcrübəsi borc ilə, zəruri təqdim inkişaf etdirmək və səhmlərin sayı müraciət edib. Həmişə fraksiyaları tədris basaraq problemlərinə praktik müşahidələrin sayəsində həyata artıb. Bu, vaxt və ölçmək üçün, vergilərin hesablanması, bərabər torpaq qeyd çörək bölmək lazım idi. fraksiyaları və onlarla riyazi əməliyyatların tətbiqi xüsusiyyətləri dövlət nömrə sistemi və riyaziyyat inkişafı ümumi səviyyəsi asılı idi. Hər halda, bir çox min il nömrələri, təşkilatlanmış, inkişaf etmiş və uğurla praktik və nəzəri, həm də ehtiyaclarını bir sıra üçün bu gün istifadə səhmlərinin həsr olunmuş cəbr bölməsinə qırılma.