Bir riyazi model nümunəsi. Definition, təsnifatı və xüsusiyyətləri

Sizin diqqətinizə təklif yazıda riyazi modelləri nümunələri təklif edirik. Bundan əlavə, biz yaratmaq modelləri addımlar diqqət və riyazi modelləşdirmə ilə bağlı problemlər bəzi müzakirə.

Bizim sual digər - iqtisadiyyatın riyazi model, nümunələri, müəyyən edən biz sonra baxacaq. bir "model", onların təsnifatı qısa görünüşünü çox anlayışı ilə təklif söhbət başlamaq və bizim əsas məsələləri keçin.

"Modeli" anlayışı

Biz tez-tez sözü "model" eşitmək. Bu nədir? Bu müddət çox anlayışlar, onlardan yalnız üç var:

• qəbul və s orijinal obyekt xassələri və ya xüsusiyyətləri və bəzi əks etdirir məlumat saxlanılması üçün yaradılmışdır ki, bir xüsusi obyekt (xüsusi obyekt müxtəlif formalarda ifadə edilə bilər: a ruhi təsviri simvol istifadə və s.);
• hələ həyat və idarə hər hansı bir xüsusi hallar Xəritəçəkmə nəzərdə model altında;
• model bir obyekt bir kiçik surəti (model strukturu və münasibətlər əks etdirən kimi onlar bir daha ətraflı öyrənilməsi və təhlili üçün yaradılmışdır) kimi xidmət edə bilər.

əvvəllər bildirib ki, bütün əsasən, kiçik bir nəticəyə gəlmək mümkündür: model bizə ətraflı kompleks sistemi və ya obyekt öyrənmək üçün imkan verir.

Bütün modellər bir neçə səbəbiylə təsnif edilə bilər:

• istifadə (təlim, təcrübəli, elm və texnologiya, oyun, simulyasiya) sahəsində;
• (Statik və dinamik) dinamikası;
• sənaye bilik (fiziki, kimyəvi, coğrafi, tarixi, sosioloji, iqtisadi, riyaziyyat);
• nümayəndəliyin metodu (və material məlumat).

İnformasiya modellər, öz növbəsində, şifahi və simvolik bölünür. A işarə - Kompüter və qeyri-kompüter. Biz indi riyazi modelləri nümunələri ətraflı baxılması açın.

riyazi model

Bu riyazi model xüsusi riyazi simvollar vasitəsilə hər hansı bir obyekt və ya hadisənin xüsusiyyətləri əks etdirir təxmin etmək çətin deyil. Riyaziyyat və xüsusi dil dünyanın nümunələri simülasyonu üçün lazımdır.

riyazi modelləşdirmə metodu elm və Advent ilə, minlərlə il əvvəl, uzun müddət yaranıb. Lakin, modelləşdirmə bu metodu inkişafı üçün təkan kompüter (elektron kompüter) görünüşünü verdi.

Biz indi təsnifatına açın. O, həmçinin bəzi hallarda edilə bilər. Onlar aşağıdakı cədvəldə təqdim olunur.

Bu simulyasiya və məqsədləri müəyyən modellərin ümumi qanunlarını əks etdirir, çünki dayandırmaq və daha çox son təsnifatı hesab təklif.

təsviri modellər

Bu fəsildə biz təsviri riyazi modelləri dayanmaq təklif. Bu etmək üçün bütün çox aydın nümunə veriləcək.

Bu tipli təsviri adlandırmaq olar ki, ilə başlamaq edək. Bu yalnız hesablamalar və proqnozlar ki, bağlıdır, amma biz hadisələrin nəticəsini təsir edə bilməz.

təsviri riyazi model bir bariz nümunəsi bizim günəş sisteminin vastness daxil işğal Earth kometlərin, uçuş yolu, sürət, məsafə hesablamaq üçün. Bu model bütün nəticələri yalnız hər hansı bir təhlükə bizi xəbərdar bilər-ci ildən, bir təsviri. bir hadisə nəticəsini təsir, əfsus, biz bilməz. Lakin, bu hesablamalar əsasında, bu yer üzündə həyat qorumaq üçün heç bir addım etmək mümkündür.

optimallaşdırma modelləri

İndi biz vəziyyət fərqli nümunələri olan iqtisadi və riyazi modelləri haqqında bir az danışmaq. Bu halda biz müəyyən hallarda düzgün cavab tapmaq üçün yardım modelləri gedir. Onlar bir neçə variantları var. çox aydın, kənd təsərrüfatı hissəsi nümunə hesab etmək.

Biz taxıl anbarı var, lakin taxıl çox tez xarab edir. Bu halda, biz doğru temperatur seçin və saxlama prosesinin optimallaşdırılması lazımdır.

Beləliklə, biz anlayışı müəyyən edə bilərsiniz "optimallaşdırma model". riyazi baxımından, tənliklər (xətti və həm də) bu sistem, həll olan xüsusi iqtisadi vəziyyətdə optimal həllini tapmaq üçün kömək edir. bir riyazi model (optimallaşdırma) misal, biz baxdı, lakin mən əlavə etmək istəyirəm: Bu növ ekstremal problemlərin sinfinə aiddir, onlar iqtisadi sistemin əməliyyat təsvir etmək üçün kömək edir.

daha bir şey Qeyd: model müxtəlif ola bilər (aşağıdakı cədvələ bax.).

multi-meyarlara model

İndi multi-meyarlara optimallaşdırılması riyazi modeli haqqında bir az danışmaq üçün təklif edirik. Əvvəl bu, biz onların bir çox hər hansı bir meyar üçün optimallaşdırılması prosesi riyazi modeli nümunə verilmiş, lakin nə varsa var?

bir multicriterial problemin bariz nümunəsi insanların böyük qrupları düzgün faydalı və eyni zamanda iqtisadi güc təşkilatıdır. belə problemlər tez-tez ordu, məktəb bufetdə, belə ki, yay düşərgələri, xəstəxana və aşkar olunur.

Hansı amil bu problem bizə verilir?

1. Meals faydalı olmalıdır.
2. ərzaq xərcləri minimal olmalıdır.

Gördüyünüz kimi, bu qol üst-üstə düşmür. Belə ki, problemin həlli üçün optimal həll, iki meyarlara arasında balans axtarmaq lazımdır.

Game modellər

Oyun modelləri danışan siz konsepsiyasını başa düşmək lazımdır "oyun nəzəriyyəsi". Sadəcə qoyun, data model bu münaqişələrin riyazi modelləri təmsil edir. real münaqişənin riyazi model öz xüsusi qaydaları var fərqli olaraq yalnız lazım olduğunu anlamaq üçün.

Kim nə oyun model anlamaq kömək edəcək oyun nəzəriyyəsi məlumat minimum veriləcək. Belə ki, model həmişə çox oyunçular deyilir indiki yan (iki və ya daha çox) var.

Bütün modellər müəyyən xüsusiyyətləri var.

Game Model qoşalaşmış və ya birdən çox ola bilər. Birden çox - iki subyektləri, münaqişə Man, daha əgər varsa. Siz həmçinin bir antaqonist oyun seçə bilərsiniz, bu bir sıfır məbləği oyun adlanır. İştirakçıların bir mənfəət başqa itkisinə bərabər olan Bu model.

simulyasiya modelləri

Bu bölmədə biz riyazi modellərinin simulyasiya yönəldir. vəzifələri daxildir:

• mikroorqanizmlərin dinamikası model;
• molekulların model, və s.

Bu halda biz real proseslərə kimi yaxın modellər gedir. Və böyük, onlar təbiətdə hər hansı bir baş taklit. Birinci halda, məsələn, eyni koloniyası ants sayı dinamikası simülasyonu bilər. Hər fərdin taleyi müşahidə etmək mümkündür. Bu halda, riyazi təsviri tez-tez yazılı şərtləri var, nadir hallarda istifadə:

• Beş gün sonra qadın onun yumurta qoyur;
• iyirmi gün qarışqa belə ölür və.

Belə ki, simulyasiya modelləri böyük bir sistemi təsvir etmək üçün istifadə olunur. Riyazi nəticə - statistik məlumatların emal.

tələblər

Bu model bu növü onların arasında müəyyən tələblərə, tətbiq etmək ki, bilmək vacibdir - aşağıdakı cədvəldə verilmişdir.

modelləşdirmə mərhələləri

Bir riyazi modelləşdirmə dörd mərhələdən ayırmaq adət edir.

1. model hissələri birləşdirən qanunların hazırlanması.
2. riyazi problemlərin öyrənilməsi.
3. nəzəri və praktiki nəticələrin təsadüf figuring.
4. Təhlil və model yenilənməsi.

İqtisadi və riyazi model

Bu bölmədə, biz qısa iqtisadi və riyazi modellərin məsələ seçin. vəzifələri daxildir:

• maksimum mənfəət istehsalı üçün ət məhsullarının istehsalı istehsal proqramının formalaşdırılması;
• belə bir mebel fabrikində masa və stul azad optimal məbləği hesablanması, və kommersiya təşkilatı maksimize.

İqtisadi-riyazi model riyazi şərtləri və rəmzləri vasitəsilə ifadə olunur iqtisadi abstraksiya, təmsil edir.

Kompüter riyazi model

kompüter riyazi modelinin nümunələr:

• belə blok diaqramları, çizelgeleri, cədvəllər, və vasitəsilə hidravlik problem;
• belə bərk mexanika, və vəzifələri.

Kompüter model - şəklində təqdim bir obyekt və ya sisteminin bir image:

• masa;
• flowchart;
• çizelgeleri;
• belə qrafika, və.

Bundan əlavə, bu model münasibətlərin strukturu və sistemi əks etdirir.

iqtisadi-riyazi modelinin tikinti

Biz artıq bu cür iqtisadi-riyazi modeli edib. problemin həlli nümunəsi indi müzakirə olunacaq. Biz kəsmək aralığında mənfəət artırmaq üçün ehtiyatların müəyyən edilməsi üçün istehsal proqramının təhlili etmək lazımdır.

Tam biz yalnız bir riyazi iqtisadi modellər inşa edəcək, problem hesab edir. hədəflərimizdən meyar - mənfəət maximization. maksimum baxma ... A = p1 + p2 * x1 * x2 aşağıdakı kimidir: Sonra funksiyası var. Bu model olaraq, p - vahidi mənfəət x edir - istehsal vahidlərinin sayı. Bundan başqa, inşa modeli əsasında, bu hesablamalar etmək və yekunlaşdırmaq lazımdır.

sadə bir riyazi model tikintisi nümunəsi

Task. Rybak aşağıdakı tutmaq döndü:

• 8 balıq - şimal dəniz sakinləri;
• tutmaq 20% - cənub dəniz sakinləri;
• yerli çay bir balıq tapılmadı.

o mağaza alıb neçə balıq?

aşağıdakı kimi Belə ki, bu problemin riyazi model bir nümunəsidir. x balıq ümumi sayı göstərir. vəziyyəti sonra 0,2 × - cənub seqmentlərində balıq yaşayan sayı. İndi biz bütün məlumatlar birləşdirmək və problemin riyazi model almaq: x = 0.2 × 8 +. Biz tənlik həll və əsas suala cavab almaq: o mağazada alıb 10 balıq.