Sıra tarixi. sıra anlayışı inkişaf

sayı barədə fikir inkişafı tarixinin mühüm hissəsidir. Bu ölçmələr və ya vərəqələrinin nəticələri ifadə etmək üçün imkan verir əsas riyazi anlayışlar biridir. riyazi nəzəriyyələr plüralizmi üçün başlanğıc nöqtəsi anlayış sayı. O, həmçinin mexanika, fizika, kimya, astronomiya, və bir çox digər elmləri istifadə olunur. Bundan əlavə, gündəlik həyatda davamlı nömrələri istifadə edin.

rəqəm çıxması

Pifaqor təlimlərinə ardıcılları nömrələri şeyi mistik mahiyyətini ehtiva ki. Bu riyazi abstraksiya bu qaydada qəbulu ilə, dünya liderliyini. Pythagoreans dünyanın bütün mövcud qanunlar nömrələr vasitəsilə ifadə edilə bilər ki, güman. nömrələri Pythagorean nəzəriyyə maraqlı bir çox elm oldu deyil. bu simvol maddi dünyanın əsas hesab və hüquq-sifariş yalnız bir ifadə olunur.

sıra tarixi və hesab praktik xərc maddələri, eləcə də səthlər və xətləri həcmi ölçmələr yaradılmışdır ki, ilə başladı.

Tədricən təbii nömrələri konsepsiyası formalaşmışdır. Bu proses ibtidai insan mücərrəd beton təmsil ayrıdır bilməz ki, mürəkkəbdir. Bu uzun müddət nəticəsində Xərcləri bir real qaldı. Used qeydlər, daş, sancaqlar Biz onlar çox sayda yazılı image azaltmaq üçün istifadə məktublar, eləcə də xüsusi nişanlar istifadə etməyə başladı ki sayı tarixini yazmaqla faktı qeyd edilmişdir ixtira sonra. Belə yol nəticələrini və nodüller yadda üçün istifadə s. N. . Adətən mən dilində istifadə ki, prinsip oxşar nömrələmə bu kodlaşdırma yeniden.

Daha sonra fikir, onlarla yalnız kontur saymaq. Hind-Avropa dilləri, onlarla adları kimi iki oxşar on ədəd 100 müxtəlif adları, edir. Buna görə də, uzun müddət, mücərrəd nömrələri anlayışı, bu dil ayrıldı əvvəl.

xərc barmaqları ilk bu geniş yayılmışdı və bu rəqəmləri formalaşmasında xalqların əksəriyyəti 10 üçün xüsusi simvolu tutur ki, izah edir onluq sayı sistemi buradan gedir. Baxmayaraq ki, istisnalar var. "Dörd iyirmi" və 90 - - Məsələn, 80 Fransız dili tərcümə olunur ". Dörd iyirmi plus on" Bu istifadə ayaq və əlləri hesabına geri gedir. , Abxaziya Osetiya və Danimarka Dil rəqəmləri eyni təşkil.

daha aydın vasitəsilə gürcü iyirminci. Aztecs və Sumerians Bəşər ilkin iman. sıra tarixi qeyd daha çox ekzotik variantları da var. Məsələn, elmi hesablamalar babillilər sexagesimal sistemi istifadə olunur. qondarma "unary" sistemi sayı vahid rəmzi işarəsi təkrar formalaşır. Qədim insanlar bu metodu haqqında 10-11 min. BC istifadə olunur. e.

ədədi dəyərlər code sıra yerə asılı deyil rəmzləri qeyd üçün istifadə olunur nonpositional sistemi də var. Bu ədəd əlavə edir.

qədim

riyaziyyat qədim Misir bu gün bilmə iki papirus əsaslanır təxminən 1700 il BC tarix. e. Onların ifadə Riyazi məlumat, BC 3500 ətrafında daha qədim dövrə geri. e. Misirlilər daş tikililərin sayının tikintisi üçün müxtəlif orqanlarının çəki taxıl saxlanması və vergilərin məhsul sahə ölçüsü həcmi, eləcə də zəruri hesablamaq üçün bu elm istifadə olunur. Lakin, riyaziyyat proqram əsas sahəsi təqvim hesablamaları ilə bağlı astronomiya idi. Təqvim müxtəlif dini bayramlar, həmçinin Nil daşqınların proqnozlar tarixləri müəyyən etmək lazım idi.

Qədim Misirdə Yazı heroqlifləri əsaslanır. O dövrdə sayı sistem vavilonyanskoy verib. Misirlilər şaquli xətləri sayı on dərəcə idarə 1 9 Fərdi simvol bir sıra olan nonpositional decimal sistemi istifadə olunur. aşağıdakı kimi qədim Misir inkişaf tarixi davam etdi. hieratic yazı (yəni cursive) papirus çıxması ilə tanış oldu. A xüsusi simvolu nömrələri 1 9 eləcə də 10, 100 və s. D. inkişafı Multiples işarə etmək üçün orada istifadə olunur səmərəli nömrələri yavaş isə. Onlar bir bərabər surət ilə fraksiyaları bir məbləğ kimi yazılmışdır.

Qədim Yunanıstan Numbers

əlifbası müxtəlif məktublar istifadə Yunan rəqəmləri tərəfindən təsis edilib. Bu ölkədə təbii ədəd tarixi 6-3 əsrlər BC içmək faktı ilə qeyd olunur. e. Attic sistem vahid şaquli bar işə göstərir və 5, 10, 100, və s. D. Yunan adlarının ilkin məktublar istifadə yazılmışdır. İon sistem, sonra, nömrələri 24 fəal əlifbası məktublar, eləcə də 3 arxaik istinad üçün istifadə. 9 ədəd (9 1) 1000 təyin Multiples 9000 idi kimi, lakin o, məktub əvvəl eyni şaquli xətt olaraq təyin olundu. "M" (yunan sözü "mirioi" dan) on minlərlə üçün dayanır. Bu çox sayda olmalıdır sonra 10,000 təqib çoxaltmaq.

3-cü əsrdə Yunanıstanda. e. əlifbası öz əlaməti hər rəqəmli uyğundur bir ədədi sistemi var idi. nömrələri öz əlifbası ilk on simvol istifadə başladı Rumlar, 6-cı əsrdən başlayır. Bu fəal təbii ədəd tarixi inkişaf nəinki bu ölkədə, həm də müasir mənada çıxdı riyaziyyat. digər dövlətlərdə, zaman adi istifadə, və ya tanrı (numerology və astrologiya və m. P.) aşkar edəcək vasitəsilə müxtəlif sehrli mərasimlər, və ya tətbiq olundu.

rum rəqəmləri

Qədim Romada, nömrələmə olan Roma adı altında istifadə, və bu günə qədər saxlanılır. Biz şer ayələri və ya fəsildən sayı, konfrans və konqreslərin ildönümlər, yaş, adları müraciət edin. nömrələri 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000 təkrar, mən, V, X, L, C, D, M bütün integers qeyd müvafiq olaraq onlara bildirir. çox sayda kiçik qarşısında Əgər daha kiçik, sonuncu ondan çıxılır əvvəl zəruri hallarda, onlar birlikdə əlavə edilir. eyni sayda üç dəfədən çox qoymaq bilməz. Uzun müddət Qərbi Avropa ölkələrinin əsas rum rəqəmləri kimi istifadə olunur.

mövqeli sistemləri

Bu simvol ədədi dəyərlər kodu sayının onların yerlərdə asılıdır olan sistemi. Onların əsas üstünlükləri - müxtəlif hesab əməliyyatları, habelə nömrələri yazmaq tələb simvol kiçik bir həyata azaltmaq.

belə sistemlərin bir çox var. Məsələn, ikili, octal, beşqat, decimal, vigesimal, və s. Hər biri öz tarixi var.

Inca mövcud sistem

Kip - Andes Inca və onların sələfləri mövcud qədim mnemonic və hesablama sistemi. Bu olduqca fərqli deyil. llamas və Alpacas, və ya pambıq yun hazırlanmış Bu kompleks knots və ip çələng. Bəlkə iki min aşağı asma bir neçə liflər bir qalaq. O, (qanun və vergilər, və s. Düzeltmek üçün topoqrafik sistemi, təqvim, kimi) imperiya yolda mesajlar, eləcə də cəmiyyətin müxtəlif aspektləri ötürmək üçün kuryer istifadə olunur. Oxuyun və təlim tərcüməçilər bir qalaq yazın. Onlar qalaq yığıb, nodüller barmaqlarını groped. bu sistemdə təmsil nömrələri - bu məlumat çox.

Babil rəmzləri

mixi yazı nişanlar Xaldey gil tablet haqqında. Onlar xeyli miqdarda sağ (500-dən çox min. 400 olan riyaziyyat ilə bağlıdır). Bu Babil mədəniyyətinin kökləri Sumerians əsasən miras ki, qeyd etmək lazımdır - və s metodu mixi yazı, hesablanması ...

Bu üstün Misir Babil hesablanması sistemi. Babillilər və Sumerians gün müvafiq olaraq 60 dəqiqə və saniyə 360 dərəcə dairəsi, eləcə də saat və dəqiqə bölünməsi əbədi 60 ary mövqeli istifadə olunur.

Qədim Çin Account

sıra anlayışı inkişaf qədim Çin həyata keçirilir. Bu ölkədə, rəqəmlər təxminən 2 min. BC yaranıb xüsusi simvol tərəfindən müəyyən edilir. e. Lakin onlar nəhayət yalnız 3 əsr e.ə. nişanı yaradılmışdır. e. Və bu simvol bu gün istifadə olunur. First qeyd multiplikativ üsulu idi. Number 1946, məsələn, 1M9S4H6 Roma rəqəmləri əvəzinə simvol istifadə təmsil oluna bilər. Xaldey kimi mövqeyi decimal Hindistan və həm də - Amma praktikada, hesablamalar rekord sayda var idi hesab board üzrə qəbul edilib. Boş oturacaqlar sıfır təyin. Yalnız 12 əsr. e. indi onun üçün xüsusi bir xarakter.

Hindistanda notation tarixi

Hindistanda riyaziyyat müxtəlif və geniş nailiyyətləri. Bu ölkə sayı anlayışının inkişafına böyük töhfə verib. Bu decimal mövqe sistem bizə tanış, icad edilmişdir ki, burada. Indians board üzrə istifadə bəzi dəyişikliklər bu gün 10 rəqəm yazmaq simvol təklif etmişdir. Bu da bu hesab bu ölkədə atıldı əsaslanır.

Cari rəqəmlər Indian ikonlar, 1-ci əsrdə istifadə edilmişdir stil nəslindən olunur. e. Əvvəlcə Indian nömrələmə incə idi. Sanskrit istifadə əllinci dərəcədə on nömrələri qeyd deməkdir. First nömrələri qondarma "Syro foyenik" sistemi üçün istifadə və 6-cı əsr haqqında. e. - onlar üçün fərdi simvol ilə "Brahmi". Bu nişanlar qədər redaktə, bu gün ərəb adlı müasir rəqəmlər çevrilmişdir.

il 500 BC haqqında Unknown Indian riyaziyyatçı. e. Onluq mövqeli - O qeydlər yeni bir sistem icad. müxtəlif hesab əməllərini yerinə yetirir başqaları daha sonsuz asan idi. Indians qeyd yerləşdirilməlidir adaptasiya edilmişdir bundan sonra hesablanması board istifadə. Onlar kub və kvadrat kökləri qəbul, o cümlədən hesab əməliyyatları üçün alqoritmlər inkişaf etmişdir. 7-ci əsrdə yaşamış Indian riyaziyyatçı Brahmagupta, mənfi nömrələri coined. Indians də cəbr irəli olunur. Simvolizm, Diophantus çox onlara zəngin bir qədər mane sözlər baxmayaraq.

Rusiyada nömrələri tarixi inkişaf

nömrələmə riyazi bilik üçün əsas şərtdir. O, qədim müxtəlif xalqların fərqli bir göz var idi. çıxması və dünyanın müxtəlif yerlərində erkən üst-üstə inkişaf. çubuqlar təyin bütün millətlərin birincisi pillə adlı tags. Dünyanın savadsız əhalinin istifadə etdiyi vergi və ya borc qeyd Bu yolla. vergi və ya vəzifə məbləğində uyğun bir stick üzrə parçalar olun. Sonra ödəyici və ya borclunun bir yarım buraxaraq iki parçalanması. digər xəzinə və ya kreditor saxlanılıb. ödəniş hər iki yarıya indirir qatlama tərəfindən təsdiq.

rəqəmlər yazı çıxması ilə ortaya çıxdı. Onlar çubuqlar ilk notches xatırlatdı. Sonra o vaxt nömrələmə belə 5 və 10 Bütün kimi bəzi xüsusi döş nişanları, mövqeli deyil idi, Roma oxşardır. Qədim Rusiyada isə Qərbi Avropa ölkələrində digər slavyan kimi, məlum olduğu kimi, Bizans İmperiyası ilə mədəni dialoq yerləşir ölkəmizdə ildən, roman rəmzləri, Yunan bənzər istifadə əlifbası istifadə.

1-dən 9 nömrələri, və sonra onlarla və Old nömrəsi yüzlərlə (doqquzuncu əsrdə daxil kiril) Slavyan əlifbası məktubları təsvir.

Bəzi istisnalar qayda var. Starorusskaya W məktub səs "a" ötürülən kimi Beləliklə, 2 "fıstıq", əlifbası ikinci bank və "qurğuşun" (üçüncü) təyin edir. əlifbası sonunda "fit" 9 aiddir "qurd" - 90. Fərdi məktublar istifadə olunmur. bu əlaməti sayı məktub olduğunu göstərir, "~", "Tittle" adlı əlaməti üst ona yazdı. "Qaranlıq" on minlərlə adlanır. əlamətləri ədəd fırlanması onları təyin. Yüz minlərlə "legions". çağırıldı nöqtələr əlamətləri ədəd dairəvi ilə təsvir dairələri. Millions - "leodry". vergüllə və ya şüaları dairələrdə dairəvi kimi bu simvol təsvir edilmişdir.

daha da inkişaf təbii ədəd Indian rəqəmlər Rusiyada məlum oldu XVII əsrin əvvəllərində meydana gəldi. XVIII əsrə qədər, Rusiya Slavyan nömrələmə istifadə edilmişdir. Bundan sonra, müasir ilə əvəz edilmişdir.

kompleks nömrələri tarixi

Bu nömrələr ilk kub tənlik kökləri hesablanması üçün formula təcrid olması ilə əlaqədar təqdim olunub. Tartaglia, İtalyan riyaziyyatçı, bir sistem qurmaq lazım idi ki, tapmaq üçün, XVI əsrin bəzi parametrləri vasitəsilə tənlik kökləri hesablanması ifadə birinci yarısında idi. Lakin, belə bir sistem bütün kub tənliklər həll idi ki, aşkar edilmişdir real nömrələri. Bu fenomen əslində kompleks nömrələri tətbiqi idi 1572-ci ildə Rafael Bombelli, izah olunur. Lakin nəticələr uzun bir çox alimlər tərəfindən şübhəli hesab edilmiş və yalnız XIX əsrdə, kompleks nömrələri tarixi əhəmiyyətli hadisə ilə yadda qaldı - onların mövcudluğu Karl F. Gauss əsərlərinin yaranması sonra qəbul edilib.