Kinetik enerji: formula, tərif. Bir molekülün kinetik enerjisini, translational hərəkətini, yayını, bədənini, bir qaz molekülünü necə tapmaq olar?

Gündəlik təcrübə göstərir ki, daşınmaz orqanların hərəkətə keçməsi mümkündür və hərəkətli olanlar dayandırıla bilər. Biz daim bir şey edirik, dünyanın ətrafında çaşqınlıq yaranır, günəş parlayır ... Amma ümumiyyətlə, bir insanın, heyvanın və təbiətin bu işi həyata keçirmək üçün gücü var? Mexanik hərəkət iz olmadan yox mu? Birinin hərəkətini dəyişdirmədən bir cəsəd hərəkət edəcəkmi? Bunların hamısını məqaləmizdə müzakirə edəcəyik.

Enerji konsepsiyası

Avtomobil, traktor, dizel lokomotivi, təyyarə trafiki verən mühərriklərin işi üçün enerji mənbəyi olan yanacağa ehtiyacınız var. Elektrik mühərrikləri elektrik enerjisi vasitəsi ilə tezgahlara hərəkət edir. Yüksək hündürlükdən düşən suyun enerjisi ilə əlaqədar elektrik mühərrikləri istehsal edən elektrik maşınlarına bağlı hidroturbinlər açılır. İnsanlar da var olmaq və işləmək üçün enerjiyə ehtiyacı var. Bəzi işləri yerinə yetirmək üçün enerji lazım olduğunu söyləyirlər. Enerji nədir?

• Müşahidə 1. Topu yuxarı qaldırın. Sükunət vəziyyətində olsa da, mexaniki iş görülmür. Onu buraxın. Gravity təsiri altında, top müəyyən bir hündürlükdən yerə düşür. Topun düşməsi zamanı mexaniki iş görülür.
• Müşahidə 2. Biz yazı kəsəcəyik, iplə düzəldək və çəkilərini baharın üstünə qoyacağıq. Hüneri təyin edək, yay düzəldir və çəkiləri müəyyən bir hündürlükə qaldırır. Yaz mexaniki iş gördü.
• Müşahidə 3. Trolleydə çubuqları sonunda blok ilə düzəldin. Blok sayəsində bir ucunu atırıq, bir ucu tramvayın oxunda yaranır, ikincisi isə bir çəkicini asır. Çəkiləri azad edək. Ağırlıq hərəkətləri altında altına batırmaq və tramvay trafiki verəcəkdir. Gruzik mexaniki iş gördü.

Bütün yuxarıdakı müşahidələri təhlil etdikdən sonra, bir orqan və ya bir neçə orqan qarşılıqlı təsir zamanı mexanik iş görsələr, mexanik enerjiyə və ya enerjiyə sahib olduqları deyilir.

Enerji konsepsiyası

Enerji (Yunanca söz enerjisindən fəaliyyətdir) orqanların iş yerinə yetirmək qabiliyyətini xarakterizə edən fiziki bir miqdardır. Enerji vahidi, həmçinin SI sistemindəki iş bir Joule (1 Joule). Məktubda enerji E hərfi ilə ifadə edilir. Yuxarıda göstərilən təcrübələrdən aydın olur ki, bədən bir dövlətdən digərinə keçdikdə işi yerinə yetirir. Bədənin enerjisi dəyişir (azalır) və bədən tərəfindən həyata keçirilən mexaniki iş mexanik enerji dəyişikliyinə bərabərdir.

Mexaniki enerji növləri. Potensial enerji anlayışı

2 növ mexaniki enerji var: potensial və kinetik. İndi potensial enerjimizi daha yaxından nəzərdən keçirəcəyik.

Potensial enerji (PE) qarşılıqlı təsir edən orqanların qarşılıqlı mövqeyindən və ya eyni cismin bir hissəsindən müəyyən olunan enerji. Hər hansı cisim və yer bir-birinə cəlb olunduqda, yəni, qarşılıqlı olaraq, yerin yuxarı qalxdığı cismin PEi h artımının hündürlüyündən asılı olacaqdır. Vücudun nə qədər yüksək olduğu, daha çox PE. Eksperimental olaraq, PE təkcə onun qaldırıldığı yüksəklikdən deyil, həm də bədən çəkisindən asılıdır. Cəsədlər eyni hündürlüyə qaldırıldıqda, böyük bir kütləsi olan bir cisim daha böyük PE olacaqdır. Bu enerji üçün formula aşağıdakı kimidir: E _n = mgh, burada E _n potensial enerji, m - bədən kütləsi, g = 9.81 N / kq, h hündürlüyüdür.

Bir baharın potensial enerjisi

Elastik bir şəkildə pozulmuş cismin potensial enerjisi, elastik qüvvələrin hərəkəti altında translational hərəkət sürətinin dəyişdiyi zaman, kinetik enerjinin artması ilə məhdudlaşdıran fiziki miqdarıdır. Yaylar (digər elastik deformasiya edilmiş cisimlər kimi) deformasiyanın kvadratına görə sərtliklərinin yarısının məhsuluna bərabər olan bir PE var: x = kx ² : 2.

Kinetik enerji: formula və tərif

Bəzən mexaniki işin əhəmiyyəti gücün və yerdəyişmə konsepsiyalarını istifadə etmədən nəzərdən keçirilə bilər və işin bədənin enerji dəyişikliyini xarakterizə etdiyi vurğulanır. Bizə lazım olan hər şey müəyyən bir bədən kütləsidir və bizi kinetik enerjiyə aparan ilk və son sürətlərini. Kinetik enerji (KE) öz hərəkəti nəticəsində bədənə aid olan enerjidir.

Külək enerjisi kinetik enerji üçün istifadə edilir, külək hərəkətlərinə hərəkət etmək üçün istifadə olunur. Daşınan kütlələr hava yel dəyirmanlarının qanadlarının əyilmiş təyyarələrini təzyiqlə təmin edir və onları ətrafa döndərirlər. Transmissiya sistemləri vasitəsi ilə fırlanan hərəkət müəyyən bir işi yerinə yetirən mexanizmlərə ötürülür. Bir elektrik stansiyasının turbinlərini səpələnən hərəkətli su, işlərini yerinə yetirən CE-nin bir hissəsini itirir. Göydə yüksək uçan bir təyyarə, PE-yə əlavə olaraq, CE var. Bədən istirahətdədirsə, yəni Yerə nisbətən sürəti sıfırdırsa, onun Yerelliyə nisbi nisbəti sıfırdır. Eksperimental olaraq, bədənin kütləsi və hərəkət etdiyi sürətin daha böyük olduğu, FE-nin daha böyük olduğu müəyyən edilmişdir. Riyazi mənada translational hərəkətin kinetik enerjisi forması aşağıdakı kimidir:

Burada K - kinetik enerji, m - bədən kütləsi, v - sürət.

Kinetik enerjinin dəyişməsi

Bədənin hərəkət sürəti istinad çərçivəsinin seçilməsindən asılı olduğundan, bədənin CE-nin dəyəri də onun seçimindən asılıdır. Bədənin kinetik enerjisinin dəyişməsi (IKE) bədənin üzərində bir xarici qüvvənin hərəkəti nəticəsində baş verir. A nöqtəsində F gücünün hərəkəti səbəbiylə IEEE'ye bərabər olan fiziki A miqdarı iş adlanır: A = ΔE _k . Sürət v ₁ ilə hərəkət edən qüvvə istiqamətlə çakışan bədənə təsir edərsə, vücudun sürəti bir müddət aralığında t -nin müəyyən bir dəyərinə qədər artacaqdır. Bu halda, ICE bərabərdir:

M - cəsədin kütləsi; D - traversed bədən yolu; V _f1 = (V2 - V1); V _f2 = (V2 + V1); A = F: m . Bu formula ilə kinetik enerji dəyişir. Formulada da aşağıdakı şərh ola bilər: ΔЕ _k = Flcos α , burada cosá qüvvə vektorları F və sürət V arasındakı açıdır .

Orta kinetik enerji

Kinetik enerji bu sistemə aid müxtəlif nöqtələrin hərəkət sürəti ilə təyin olunan bir enerji. Ancaq yadda saxlamalıyıq ki, müxtəlif hərəkət növlərini xarakterizə edən iki enerji arasındakı fərqləri ayırmaq lazımdır : translational və rotational. Orta kinetik enerji (SCE) sonra bütün sistemin ümumi enerjisi ilə sükunət enerjisi arasındakı ortalama fərq, yəqin ki, onun böyüklüyü potensial enerjinin ortalama dəyəri. Orta kinetik enerji forması aşağıdakı kimidir:

Burada k Boltzmann sabitidir; T temperatur. Molekulyar-kinetik nəzəriyyənin əsasını təşkil edən bu tənlikdir.

Qaz molekullarının orta kinetik enerjisi

Çox sayda təcrübələr müəyyən bir temperatur üçün translational hərəkətdə olan qaz molekullarının orta kinetik enerjisinin eyni olduğunu və qazın təbiətindən asılı olmadığını müəyyən etmişdir. Bundan başqa, qazın 1 ° C dərəcədə qızdırıldığı zaman SCE eyni dəyərlə artır. Daha dəqiq desək, bu dəyər bərabərdir: ΔЭ = 2,07 x 10 ^-23 J / c C. Transformasiya hərəkətində qaz molekullarının orta kinetik enerjisinin nə qədər olduğunu hesablamaq üçün bu nisbi miqdardan başqa ən azı bir daha bilmək lazımdır Translational hərəkət enerjisinin mütləq dəyəri. Fizikada bu dəyərlər geniş bir temperatur dərəcəsi üçün olduqca dəqiq şəkildə müəyyən edilir. Məsələn, t = 500 ^° C temperaturda molekulun translational hərəkətinin kinetik enerjisi Eq = 1600 x 10 ^-23 J. 2 dəyərləri bilmək ( ΔЕ _k və E _k ), həm də müəyyən bir temperaturda molekulların translational hərəkət enerjisini hesablaya bilərik və həll edə bilərik Tərs problem enerji verilən dəyərlərdən istilik müəyyən etməkdir.

Nəhayət, molekulların orta kinetik enerjisi, formula olduğunu düşünə bilərik Yuxarıda verilmiş olan, yalnız mütləq temperaturdan (və maddələrin hər hansı bir məcmusu üçün) asılıdır.

Ümumi mexaniki enerjinin qorunması Qanunu

Cəsədlərin çəkisi və elastik qüvvələrin təsiri altında tədqiq edilməsi göstərir ki, müəyyən bir fiziki miqdar mövcuddur, bu potensial enerji E _n ; Bədənin koordinatlarından asılıdır və onun dəyişməsi ICE ilə bərabərdir və bu, əks nöqtə ilə çəkilir : ΔE _{n =} - ΔE _k . Beləliklə, cismin CE və PE-dəki gravitasiya qüvvələri və elastik qüvvələrlə qarşılıqlı dəyişikliklər cəmi 0 : ΔE _n + ΔE _k = 0. Bədənin koordinatlarına asılı olan qüvvələr mühafizəkar deyilir . Cazibə və elastiklik qüvvələri mühafizəkar qüvvələrdir. Bədənin kinetik və potensial enerjilərinin ümumi mexanik enerjisi: E _n + E _k = E.

Ən dəqiq sınaqlarla sübuta yetirilmiş bu həqiqət,
Mexanik enerjinin qorunması qanunu adlandı. Cəsədlər nisbi hərəkət sürətindən asılı olan qüvvələrlə qarşılıqlı olduqda, qarşılıqlı quruluş sistemində mexaniki enerji qorunmur. Qeyri-mühafizəkar deyilən bu tip qüvvələrin nümunəsi sürtünmə qüvvələridir. Əgər sürtünmə qüvvələri bədənin üzərində hərəkət etsə, onda onları aradan qaldırmaq üçün enerji sərf etmək lazımdır, yəni bunun bir hissəsi sürtünmə qüvvələrinə qarşı iş aparmaq üçün istifadə olunur. Ancaq enerji qorunması qanununun pozulması yalnız xəyaldır, çünki enerji qorunması və transformasiyasının ümumi qanunudur. Bədənin enerjisi heç vaxt yox olur və yenidən görünmür: yalnız bir növdən digərinə çevrilir. Bu təbiət qanunu çox vacibdir, hər yerdə həyata keçirilir. Bəzən enerji mühafizəsi və transformasiyasının ümumi qanunudur.

Bədənin daxili enerjisi, kinetik və potensial enerji arasındakı əlaqələr

Bədənin daxili enerjisi (U) bədənin ümumi enerjisidir, bütövlükdə bədənin CE-ləri və xarici qüvvələrdəki PE'ını əks etdirir. Budur, daxili enerji molekulların xaotik hərəkətlərindən ibarətdir, onların PE və molekulyar enerjinin qarşılıqlı təsirindən ibarətdir. Daxili enerji sistemin dövlətinin vahid dəyərli bir funksiyasıdır. Bu sistem aşağıdakıları nəzərdə tutur: sistem müəyyən bir vəziyyətdədirsə, daxili enerjisi daha əvvəl baş verənlərdən asılı olmayaraq, daxili dəyərləri qəbul edir.

Relativizm

Bədən sürəti işıq sürətinə yaxın olduqda, kinetik enerji aşağıdakı formula ilə müəyyən edilir:

Formulası yuxarıda yazılmış bədənin kinetik enerjisi də bu prinsip əsasında hesablana bilər:

Kinetik enerjinin tapılmasında problemlərin nümunələri

1. 9 g ağırlığında bir topun kinetik enerjisini 300 m / s sürətlə uçan, 60 kq ağırlığında bir adam, 18 km / saat sürətlə qaçışla müqayisə edin.

Beləliklə, bizə nə verilir: m ₁ = 0.009 kq; V ₁ = 300 m / s; M2 = 60 kq, V2 = 5 m / s.

Həll:

• Kinetik enerji (formula): E _k = mv ² : 2.
• Hesablamağımız üçün bütün məlumatlarımız var və buna görə də biz həm insan, həm də top _üçün E tapırıq.
• E _k1 = (0.009 kq x (300 m / s) ² ): 2 = 405 J;
• E _k2 = (60 kq x (5 m / s) ² ): 2 = 750 J.
• E _k1 < E _k2.

Cavab: Topun kinetik enerjisi insanınkinden azdır.

2. 10 kq kütləsi olan bədən 10 m hündürlüyə qaldırıldı, sonra buraxıldı. Hansı cənab 5 m yüksəklikdə olacaq? Hava müqavimətinin laqeydliyi ola bilər.

Beləliklə, bizə verilir: m = 10 kq; H = 10 m; H ₁ = 5 m; G = 9.81 N / kq. E _k1 -?

həll:

• Müəyyən bir hündürlükdə yüksəltdi verilmiş kütləvi bədən, potensial enerji: E _p = MGH. bədən düşür, bu, bir tər olacaq müəyyən hündürlüyü h ₁ edir. enerji E = MGH _{iddia 1} Kin. enerji E _k1. To düzgün qaydada işləməyəcək və buna görə də aşağıdakı alqoritm görə problemi həll etmir, yuxarıda nümayiş etdirilib formula, kinetik enerji tapılmadı.
• Bu addım, enerji qorunması hüquq istifadə və biz yazmaq olar: E ₁ + E _k1 = E _n.
• Sonra E _k1 = E _n - E ₁ = MGH - MGH ₁ = mg (hh _1).
• Bizim formula dəyərlər əvəz, biz almaq: E = 10 x _k1 9,81 (10-5) = 490,5 J.

Cavab: E _k1 = 490.5 J.

3. kütləvi m və radius R olan A əkiz kütləvi flywheel, onun mərkəzində keçən bir ox ətrafında bükülür. ω - flywheel angular sürət wrapping. onun rim flywheel dayandırmaq üçün bir qüvvə F _sürtünmə ilə fəaliyyət göstərən əyləc ayaqqabı qarşı _bərk. Neçə inqilablar tam stop flywheel edəcək? flywheel çəkisi rim mərkəzi nəzərə alın.

Belə ki, nə biz verilmişdir: m; R; ω; F _sürtünmə. N -

həll:

• Belə məqamı flywheel daşımayacaq problemin həllində bucaq sürəti Oh ilə çevrilir ki, bir radius R və kütləvi m ilə homogen nazik halqa çevrilir.
• _E = (J Oh ²⁾ 2, J = m R ^2: bədənin kinetik enerji ^{bərabərdir.}
• * _S, E = F _{sürtünmə ilə:} Flywheel onun bütün əyləc ayaqqabı və rim arasında _yaranan sürtünmə qüvvəsi F _sürtünmə aradan qaldırmaq üçün TBE iş sərf ki, şəraitdə vermir s - var dayandırılması məsafə 2 πRN bərabərdir.
• Buna görə də, F * 2 _Friction πRN = (M R ² ω ²⁾ 2 harada N = (m ω ² R): (4 π F mp).

Cavab: N = (mω ² R): (4πF _mp).

axırı

Energy - olmadan, heç bir orqan insanların, o cümlədən iş yerinə yetirmək üçün mümkün deyil, çünki, həyatın bütün aspektləri mühüm komponentidir. kinetik enerji - - Bizim planet baş verən bir çox prosesləri anlamaq kömək edəcək Biz aydın bir güc və onun komponentlərindən biri bütün aspektləri ətraflı təsviri olduğunu qeyd məqalə düşünürəm. Və kinetik enerji tapmaq üçün necə, siz düsturlar və yuxarıda problemi həll nümunələri öyrənə bilərsiniz.