Fərqləndirmə əsas qaydaları, tətbiqi riyaziyyat

Başlamaq üçün, bu cür diferensial və bu daşıyan bir riyazi məna xatırlayaraq dəyər.

Diferensial funksiyası dəlil diferensial barədə mübahisə törəmə funksiyası məhsuludur. dy = y * DX: Riyazi bu anlayış ifadəsi kimi yazıla bilər.

Öz növbəsində, bərabərlik y törəmə müəyyən etmək üçün '= lim dx-0 (Dy / dx) və limit müəyyən etmək üçün - ifadə Dy / dx = x' parametri α infinitesimal riyazi miqdarı var + α.

sonra baxımsız edilə bilər dəyəri dy - - bir infinitesimal dəlil dəyişiklik (α * dx deyil) - artım Buna görə də, ifadə hər iki tərəf nəticədə dx dy = y * dx + α * DX verir DX, vurulur olmalıdır funksiyaları və (y * dx) - artım və ya diferensial əsas hissəsi.

Diferensial funksiyası dəlil diferensial barədə törəmə funksiyası məhsuludur.

İndi tez-tez istifadə olunur fərqləndirmə əsas qaydaları, nəzərə almaq lazımdır riyazi analiz.

Teoremi. komponentləri əldə məhsullarının cəminə bərabər törəmə məbləği: (a + c) '+ c' =.

Eynilə, bu qayda fərq törəmə aktiv olacaq.
fərqləndirmə qaydaları danogo nəticəsi bu şərtlər ilə əldə məhsullarının cəminə bərabər baxımından bir sıra törəmə ki təsdiq edir.

Siz ifadə (a + c-k) törəmə tapmaq istəyirsinizsə Məsələn, + c 'k' ', sonra nəticə ifadəsidir.

Teoremi. riyazi funksiyaları törəmə məhsul ikinci törəmə ilk amil məhsul və birinci törəmə ikinci amil məhsul ibarət cəminə bərabər bir nöqtədə differensiallaşdırılmış.

aşağıdakı teoremi riyazi yazılmışdır: (a * c) + bir '* s bir * bir =. teoremi nəticəsi məhsul törəmə daimi amil törəmə funksiyası xaricində qəbul edilə bilər bir nəticə deyil.

aşağıdakı kimi cəbri ifadə formasında, bu qayda yazılmışdır: (a * c) a * a "a = const =.

2 * (a3) = 2 * 3 * 6 * a2 = a2: siz ifadə (2A3) törəmə tapmaq istəyirsinizsə Məsələn, nəticə cavabdır.

Teoremi. məxrəc və surət dəfə məxrəc törəmə və məxrəc kvadrat vurulur surət törəməsi fərq arasında nisbəti bərabər törəmə əlaqələri göstərir.

(A / c) '= aşağıdakılardır: teoremi riyazi yazılmışdır ( bir' * a * a-c ') / ^2.

Sonda, bu kompozit funksiyaları fərqləndirici üçün qayda nəzərə almaq lazımdır.

Teoremi. x = c (t), sonra dəyişən t ilə bağlı funksiyası y, kompleksi adlı fuktsii y = f (x) nəzərə alaraq.

Belə ki, bir kompozit funksiyası törəmə riyazi təhlili alt funksiyaları törəməsi vurulur funksiyası törəmə kimi nəzərə alınır. mürəkkəb funksiyaları fərqləndirmə qaydaları rahatlığı üçün bir masa şəklində var.

Bu cədvəldə mütəmadi istifadə törəmələri yadda asandır. biz onlara teoremləri və corollaries irəli sürülən edilmiş funksiyaları fərqləndirmə qaydaları tətbiq əgər mürəkkəb funksiyaları törəmələri qalan bilər.