Confidence interval. Nə və necə istifadə etmək olar?

Confidence interval, statistika sahəsində bizə gəldi. xidmət edən bu müəyyən sıra etibarlılıq yüksək dərəcəsi ilə naməlum parametri hesablamaq üçün. Bu izah etmək üçün en asan yol bir nümunə ilə.

Əgər hər hansı bir təsadüfi dəyər, bir müştəri sorğu məsələn, bir server cavab vaxt araşdırmaq istəyirəm düşünək. istifadəçi Ünvan Hər dəfə server müxtəlif sürətlə ona cavab verir. Belə ki, test cavab vaxt təsadüfi deyil. Belə ki, etimad interval bu parametr sərhədlərini müəyyən etmək üçün, və sonra 95% ehtimalı ilə mübahisə etmək mümkün olacaq bir reaksiya dərəcəsi server bizə ilə hesablanmışdır intervalında olacaq.

Yoxsa şirkətin ticarət markası bilirik necə bir çox insanlar bilmək istəyirəm. etimad interval hesablanır zaman, o, məsələn, mümkün olacaq bilirik istehlakçıların 95% ehtimal nisbəti ki, marka, 27% -dən 34% -ə sıra edir.

bu müddət bir etimad səviyyəsində belə bir dəyər yaxından əlaqədar olduğundan. Bu istədiyiniz seçimi etimad interval daxil imkanı. Bu dəyər, bu, bizim istədiyiniz sıra olacaq nə qədər böyük asılıdır. etimad interval dar, aldığı dəyər, və əksinə. Adətən 90%, 95% və ya 99% müəyyən edilir. dəyəri 95% ən populyardır.

Active komponenti də müşahidələr dispersiya və nümunə ölçüsü təsir göstərir. Onun müəyyən sözügedən atribut tabe fərziyyəsinə əsaslanır normal paylanma qanunu. Bu bəyanat da Gauss Qanunu kimi tanınır. Onun sözlərinə görə, bu ehtimal sıxlığı ilə təsvir edilə bilər davamlı təsadüfi dəyişən normal paylanması adlanır. normal paylanma ehtimal yanlış olduğunu sübut, onda smeta yanlış ola bilər.

Birincisi, üçün etimad interval hesablamaq üçün necə ilə məşğul imkan gözləməsi. iki mümkün hallarda var. Dispersiya (təsadüfi dəyişən dağıtmaq dərəcə) məlum və ya ola bilər. Məlum olduğu, bizim etimad interval aşağıdakı qaydada hesablanır:

HSR - t * σ / (sqrt (n)) <= α <= HSR + t * σ / (n sqrt ()) orada

α - işarə,

t - Laplace paylanması masa parametr,

sqrt (n) - ümumi kvadrat kök nümunə həcmi ,

σ - zidd kvadrat kök.

variance məlum deyil, biz istənilən xislət bütün dəyərlər bilirsinizsə, bu hesablanır bilər. Bunu etmək üçün, aşağıdakı formula istifadə edin:

σ2 = h2sr - (HSR) 2, orada

h2sr - tədqiq xislət meydanların orta dəyəri,

(HSR) 2 - kvadrat dəyər demək xarakterik.

Bu halda etimad interval hesablanır olan formula qədər fərqlidir:

HSR - t * s / (sqrt (n)) <= α <= HSR + t * s / (n sqrt ()) orada

XCP - Nümunə demək,

α - işarə,

t - Student paylanması masa t = t ilə görüntülərini parametri (ɣ; n-1),

sqrt (n) - Nümunə ölçüsü kvadrat kök,

s - zidd kvadrat kök.

Bu nümunəyə baxaq. 7 ölçmə nəticələri 30 Bu qiymətləndirilir parametri əsl dəyəri var 99% etimad interval bir ehtimalı ilə aşkar etmək lazımdır 36 bərabər nümunə variance bərabər test xüsusiyyət orta dəyəri olduğu təyin olundu daşımır.

; = 3.71 t = t (7-1 0,99): İlk t nə müəyyən edir. yuxarıda formula istifadə edərək, biz almaq:

HSR - t * s / (sqrt (n)) <= α <= HSR + t * s / (sqrt (n))

30 - 3.71 * 36 / (sqrt (7)) <= α <= 30 + 3.71 * 36 / (sqrt (7))

21,587 <= α <= 38,413

zidd üçün etimad interval məlum orta olduğu kimi hesablanır və riyazi gözləməsi barədə heç bir məlumat və yalnız məlum dəyər obyektiv variance qiymətləndirilməsi nöqtə yoxdur. onlar olduqca mürəkkəb və istənilən halda, onlar həmişə şəbəkə bilər, çünki Biz, onun hesablanması üçün burada formula verməz.

Biz etimad interval rahat adlanır Excel proqram və ya şəbəkə xidməti istifadə müəyyən edilir ki, yalnız unutmayın.