Niyə Fresnel zonası

Fresnel zonası - səs və ya işıq dalğaları səthi səs difraksiya nəticələri və ya yüngül hesablamalar həyata keçirmək üçün daxil sahələridir. Bu üsul ilk 1815 O.Frenel tətbiq edilib.

tarixi məlumat

Augustin-Zhan Frenel (10.06.1788-14.07.1827) - Fransız fizik. O, fiziki optika xassələri öyrənilməsi həyatını həsr etmişdir. O, həmçinin 1811-ci ildə E. Malus təsiri altında tezliklə fizika öyrənmək müstəqil başladı optika sahəsində eksperimental tədqiqat maraqlı oldu. 1814-ci ildə, müdaxilə prinsipini "yenidən kəşf" və 1816-cı ildə bağlılıq və ibtidai dalğaların müdaxiləsi konsepsiyası təqdim Huygens tanınmış prinsipi, əlavə edib. 1818-ci ildə görülən işlər barədə bina, o nəzəriyyəsi işıq diffraction. O kənarında difraksiya nəzərə təcrübəsi, eləcə də dairəvi deşik təqdim etdi. yüngül müdaxilə biprism və bizerkalami ilə keçirilən eksperimentlər, indi klassik. 1821-ci ildə 1823-cü ildə dairəvi və eliptik qütbləşmə açdı işıq dalğalarının eninə təbiətin faktı sübut etdi. O dalğa nümayəndəlikləri xromatik qütbləşmə, eləcə də təyyarə fırlanma əsasında izah işıq qütbləşmə və birefringence. 1823-cü ildə o, refraksiya və qanunlarına müəyyən işıq əks iki media arasında sabit düz səth üzərində. Jung ilə yanaşı dalğa optika yaradıcısı sayılır. Belə bir güzgü və ya bir Fresnel biprism Fresnel bir neçə müdaxilə cihazlar, ixtiraçı edir. Bu mayak işıqlandırma bir əsaslı yeni yol banisi sayılır.

nəzəriyyəsi A bit

hər hansı bir forma bir çuxur üçün və ümumiyyətlə olmadan mümkün Fresnel difraksiya müəyyən edir. Lakin, texniki-iqtisadi baxımından bir dairəvi deşik şəklində müalicə etmək yaxşı deyil. Bu halda, işıq və müşahidə point ekran təyyarə dik və deşik mərkəzi keçir bir xətt olmalıdır. Əslində, Fresnel zonasında hər hansı bir səthi vasitəsilə işıq dalğaları qıra bilər. Məsələn, equiphase yerüstü. Lakin, bu halda düz zona deşik qırmaq rahat olacaq. Bunun üçün biz təqib təsadüfi nömrələri ilə də bizə yalnız ilk Fresnel zonası radius müəyyən etmək üçün imkan verir, lakin ibtidai optik problemləri hesab edir.

üzük ölçüsünü müəyyən vəzifəsi

düz deşik səthi işıq mənbəyi (point C) və müşahidəçi (point H) arasında olduğunu təsəvvür etmək başlayacaq. Bu xətt CH dik deyil. CH seqment dəyirmi deşik mərkəzi (point O) keçir. Hədəfimiz olduğundan simmetriya ox, Fresnel zonası üzük şəklində olacaq. Qərar bir ixtiyari sayı (m) bu dairələrin radius müəyyən enəcək. maksimum dəyəri zonasının radius adlanır. yəni, əlavə tikinti etmək lazımdır problemi həll etmək üçün: müşahidə nöqtəsi və işıq mənbədən düz xətt seqmentləri açılması təyyarə bir ixtiyari nöqtəsi (A) seçin və qoşun. Nəticədə bir üçbucaq SAN edir. SAN yolu ilə müşahidəçi gələn işıq dalğa, yol CH olacaq bir çox uzun yol keçmək ki, sonra siz edə bilərsiniz. Bu dalğa mərhələləri müşahidə nöqtəsində orta mənbələri (A və D) qəbul arasında yol fərq CA + AN-CH fərq müəyyən ki, nəzərdə tutur. Bu dəyər o nöqtədə müşahidəçi mövqeyi və bu səbəbdən işıq intensivliyi ilə çıxan müdaxilə dalğaları asılıdır.

ilk radius hesablanması

Biz yol fərq yarım işıq dalğa (λ / 2) bərabər olduqda, yüngül antiphase müşahidəçi gələn ki, tapa bilərsiniz. Bu yol fərq 2 / λ az olacaq, yüngül eyni mərhələdə gələcək bağlana bilər. Bu vəziyyət CA + AN-SN≤ λ / 2, müəyyən, point ilk ring yerləşir ki vəziyyəti yəni ilk Fresnel zonası edir. Bu halda, dairə yol fərq sərhəd işıq yarısı dalğa bərabərdir. Beləliklə, bu tənlik P ₁ qeydi ilk zonasının radiusu müəyyən _etmək. yol fərq / 2 λ müvafiq, o, seqment OA bərabər olacaq. məsafələr (adətən belə qaydalara hesab) əhəmiyyətli dərəcədə CO deşik diametri artıq ki, əgər halda, ilk zonasının həndəsi radius mülahizələr aşağıdakı düsturla müəyyən edilir: P ₁ = √ (λ * CO + OH) / (CO + OH).

Fresnel zonası radius hesablanması

sonrakı üzüklər radii dəyərləri müəyyən Formula eyni yalnız istədiyiniz zona sayı surət əlavə, yuxarıda müzakirə edir. yol fərq olduğunu iddia bərabərliyi olur: CA + AN-SN≤ m * λ / 2 və ya CA + AH-CO-ON≤ m * λ / 2. / (CO + OH) = ₁ P √m P _m = √ (* λ * CO + OH m): Bu nömrə "m" ilə istənilən sahədə radius aşağıdakı formula müəyyən ki, aşağıdakı

aralıq nəticələr yekun vuraraq

Qeyd edilə bilər ki, qırılma zonası üçün - _m eyni sahəsi olan enerji təchizatı orta işıq ayrılması, n = π * R ² _m - π * R ² _m-1 = π * ₁ P ² = P _1. müəyyən qonşu üzüklər yolu fərq işıq yarısı dalğa bərabər çünki Fresnel zonası qonşu Light, əks mərhələsində gəlir. bu nəticə ümumiləşdirilməsi, eyni sahədə üzük qırılma deməkdir dairələri deşik breaking (qonşu belə ki, yüngül bir sabit mərhələsi fərq ilə müşahidəçi çatır) ki, bağlamaq. Bu iddia asanlıqla problem köməyi ilə sübut edir.

təyyarə dalğa Fresnel zonası

qəza bərabər sahəsi nazik üzüklər daxil sahəsi açılması düşünün. Bu dairələr orta işıq mənbəyidir. müşahidəçi hər ring işıq dalğa gəlişi amplitude, təxminən eyni. Bundan əlavə, point H bitişik sıra mərhələsi fərq də eyni. arc - Bu halda, müşahidəçi kompleks genlik bir daire bir kompleks təyyarə hissəsini əlavə zaman. eyni ümumi amplitude - bir akkord. İndi hesab necə problemin digər parametrləri qoruyarkən deşik radius dəyişdirilməsi halında amplitude toplama dəyişən model. Bu halda, əgər deşik model əlavə hissəsi circumferentially təmin edilir, müşahidəçi üçün yalnız bir zona açır. son ring amplitude mərkəzi hissəsində bir bucaq π qohumu, yəni tərəfindən qayıdacaqdır. K. ilk zonasının yol fərq bərabər müəyyən tərəfindən / 2 λ üçün. Bu bucaq π amplitude yarım dövrə olacaq demək olacaq. sıfır - Bu halda, müşahidə nöqtəsində bu dəyərlərin cəmidir sıfır akkord uzunluğu. üç üzüklər açılacaq, onda şəkil belə yarım dairə və təmsil edəcək. üzüklər daha sayda müşahidəçi nöqtəsində amplitude sıfır. Və istifadə edərkən halda bir tək sayda dairələr, maksimum dəyəri və əlavə genlik kompleks təyyarə diametri uzunluğu bərabər olacaq. Yuxarıda məqsədləri tam Fresnel zonaları açıq metodu var.

xüsusi hallarda haqqında qısaca

nadir şərait düşünün. Bəzən Fresnel zonaların bir fraksiya sıra istifadə problem dövlətlər həll etsin. Bu halda, yarım halqa altında ilk zonasının yarısı sahəsi uyğun olacaq bir rüb dairə model, həyata. Eynilə hər hansı digər fraksiya dəyəri hesablanır. Bəzən şərt üzük müəyyən fraksiya sayı qapalı və çox açıq olduğunu göstərir. Belə olan halda, sahəsində vektor ümumi amplitude iki vəzifələri genlik fərq kimi var. bütün zonaları açıq olduqda, sonra işıq dalğaları yolunda heç bir maneə, şəkil bir spiral kimi görünür var. Siz açmaq zaman üzük çox sayda nəzərə müşahidəçi nöqtəyə işıq və orta mənbə istiqamətində emissiya asılılığını almaq lazımdır, çünki çıxır. Biz yüksək sıra zonasından yüngül kiçik amplituda var ki, tapa bilərsiniz. Center əldə sarmal birinci və ikinci üzük orta dövrə edir. Buna görə də, bütün görünən sahə açıq bir ilk disk daha iki dəfə az halda sahə amplituda, və intensivliyi dörd dəfə fərqlənir.

Fresnel difraksiya yüngül

Bu müddəti ilə nəzərdə nə baxaq. Fresnel diffraction şərt adlanan zaman deşik vasitəsilə bir neçə sahələri açılır. biz üzük bir çox açılacaq, onda bu seçimi ki, həndəsi optika ilə uyğunlaşdırma sərf olunur, rədd edilə bilər. vasitəsilə deşik əhəmiyyətli dərəcədə müşahidəçi az zonası üçün açılan halda, bu vəziyyət adlanır Fraunhofer diffraction. O, işıq və müşahidəçi point deşik kifayət qədər məsafədə əgər razı hesab olunur.

zona nömrəli lens müqayisəsi və

müşahidəçi da böyük amplituda ilə yüngül dalğa isə, bütün tək və ya bütün hətta Fresnel zonası yaxın bilər. kompleks təyyarə hər ring yarım dairə verir. Belə ki, açıq tərk əgər tək zonaları, onda Ümumi yalnız "alt-up" ümumi amplitude töhfə dairələrin yarıya indirir, spiral edəcək. açıq üzük yalnız bir növü, zona nömrəli adlanan yüngül dalğa yolunda maneə. müşahidəçi işıq intensivliyi dəfələrlə nömrəli yüngül intensivliyi artıq. Bu hər bir açıq ring işıq dalğa eyni mərhələsində müşahidəçi qeyd olunur ki, bağlıdır.

Oxşar vəziyyət lens ilə yüngül yönəlmiş müşahidə olunur. Bu plitələr fərqli olaraq, heç bir üzük qapalı deyil, və zona nömrəli qapalı dairələrinin π * (+ 2 π * m) tərəfindən mərhələsində işıq hərəkət edir. Nəticədə, yüngül dalğa amplitude iki dəfə. Bundan başqa, lens bir üzük ərzində qarşılıqlı faza növbədə qondarma aradan qaldırır. Bu düz xətt seqmentində hər bir zona üçün yarım dövrə kompleks təyyarə genişləndirir. Nəticədə, π dəfə amplitude artır və bütün kompleks təyyarə spiral lens bir düz xətt açmaq.