Necə parabola üst tapmaq və qurmaq

riyaziyyat, əhəmiyyətli bir yer kvadrat tənlik tərəfindən işğal arasında şəxsiyyətləri, bir sıra var. Belə bərabərlik həm ayrı-ayrılıqda və koordinasiya baltalar charting edilə bilər. kvadrat kökləri tənliklər bir parabola və oh düz kəsişmə xal var.

ümumi görünüş

kvadrat tənlik ümumiyyətlə aşağıdakı struktura malikdir:

ax ² + bx + c = 0

"X-nin" rolu ayrı-ayrı dəyişənlərin və bütün ifadə kimi müalicə olunur. Məsələn:

2x ² + 5x-4 = 0;

(X + 7) ² +3 (x + 7) + 2 = 0.

x ifadəsi kimi dayanır halda, bir dəyişən kimi təqdim və tapmaq lazımdır tənlik kökləri. Bundan sonra, onlar üçün çoxhədli eyniləşdirmək və x həll.

(X + 7) = Belə ki, tənlik şəklində ² + 3a + 2 = 0 edir.

A = ^{3 2 -4 * 1 * 2 =} 1 ;

və ₁ = (- 3-1) / 2 * 1 = -2;

₂ = (- 3 + 1) / 2 * 1 = -1 .

Zaman kökləri bərabər -1 və -2, biz aşağıdakı almaq:

x + 7 = 2 və x + 7 = -1;

x = -9 və x = -8.

kökləri parabola of Apsis'in ilə kəsişmə nöqtəsi x-koordinatları dəyərlərdir. Məqsədi parabola üst tapmaq üçün yalnız zaman Əslində, onların əhəmiyyəti qədər əhəmiyyətli deyil. Amma hiylələri üçün kökləri mühüm rol oynayır.

parabola üst tapmaq üçün necə

orijinal tənlik geri edək. parabola üst tapmaq üçün necə suala cavab vermək üçün, aşağıdakı formula bilmək lazımdır:

x _sn = b / 2a,

harada x _sn - bir dəyər istənilən kəsir x-koordinasiya.

Amma necə y-koordinat dəyəri olmadan parabola üst tapmaq üçün? Biz tənlik x əldə dəyəri əvəz və istədiyiniz dəyişən tapa bilərsiniz. Məsələn, biz aşağıdakı tənlik həll:

x ² + 3 = 5 0

Biz parabola bir vertex üçün x-koordinatları dəyəri tapır:

x _sn = b / 2a = -3 / 2 * 1;

x _sn = -1.5.

parabola of vertex üçün y-koordinatları dəyəri axtar:

y = 2x ² + 4x 3 = (- 1,5) ² +3 * (- 1,5) -5;

y -7.25 =.

nəticə parabola pik koordinatları (; -7.25 -1,5) yerləşən olunur.

bir parabola tikintisi

A parabola şaquli olan bal mürəkkəb deyil simmetriya ox. Bu səbəbdən, çox tikinti çətin deyil. ən çətin - bal koordinatları düzgün hesablamalar etməkdir.

kvadrat tənlik əmsallı xüsusi diqqət yetirməlidir.

əmsalı parabola istiqamətində təsir göstərir. bir mənfi dəyər var halda, filial aşağı yönəldilmiş, və müsbət işarə olunur - up.

Əmsalı b əl parabola necə geniş göstərir. dəyəri böyük, daha olacaq.

əmsalı parabola mənşəyi y-ox nisbətən bir kənar göstərir.

parabola üst tapmaq üçün necə, biz artıq öyrəndim, və kökləri aşağıdakı düsturlar rəhbər olmalıdır tapmaq üçün:

D = b ² -4ac,

burada D - tənlik kökləri tapmaq üçün lazım olan discriminant edir.

x ₁ = ^(- b + V - D) / 2a

x ₂ = ^(- Bv - D) / 2a

x əldə dəyərləri kimi, y dəyərlərinin sıfıra uyğun olacaq Onlar x-ox ilə kəsişmə xal var.

Bundan sonra biz qeyd bir koordinat təyyarə parabola və əldə dəyərlərin vertex. daha ətraflı cədvəli bir neçə xal tapmaq lazımdır. Bu məqsədlə biz hər hansı bir dəyəri x, caiz domain seçin və Equation funksiyası əvəz. hesablamalar nəticəsində y-ox üzrə bir nöqtəyə koordinat edir.

bir cədvəli quruculuğu prosesi asanlaşdırmaq üçün, x-oxuna parabola bir vertex vasitəsilə və dik bir şaquli xətt çəkmək olar. Bu olacaq , simmetriya ox , vasitəsilə bir nöqtə olan müəyyən və tərtib xətti ikinci eyni uzaqlıqda ola bilər.