Kompüter Images: tərifi, növləri, tətbiq nümunələri. kompüter Qraflar nəzəriyyəsi

müəyyən əlaqələr üçün kompüter metodu Counts elementləri birləşir. Bu təhsil əsas obyektləri graph nəzəriyyəsi.

əsas anlayışlar

kompüter graph nədir? Bu obyektlərin adlı qovşaqlarının və ya təpə, m ilə bağlı olan bəzi cüt bir plüralizmi daxildir. N. qabırğa. Məsələn, rəqəm (a) graph dörd qovşaqlarının ibarətdir, A, B, C, və digər üç vertices qabırğa hər bağlı B olan D, və C və D də bağlıdır qeydi. onlar bir kənar ilə bağlı əgər iki qovşaqlarının qonşu var. rəqəm kompüter qrafik yaratmaq üçün necə bir tipik yol göstərir. Circles vertices və onların hər bir cüt birləşdirən xətləri təmsil qabırğa var.

Nə undirected graph kompüter adlanır? qabırğa iki bitir arasında O, münasibətlərin simmetrik var. Rib sadəcə bir-biri ilə birləşdirir. A bal əksinə B, amma ki, - məsələn, bir çox hallarda, lakin o, asimmetrik əlaqələr bildirmək lazımdır. Bu obyektiv hələ kompüter grafik müəyyən yönəldilmiş kənarları bir sıra ilə qovşaqlarının bir sıra ibarətdir. Hər yönümlü kənar istiqamət mənası var təpə arasında link. Şəkil (b) göstərildiyi kimi Rejissor qrafik, təsvir, onların kənarları oxlar ilə təmsil olunur. ki, qeyri-yönlü graph qeyd etmək istəyirəm, o undirected adlanır.

şəbəkə modellər

kompüter qrafik var riyazi model şəbəkə strukturları. Aşağıdakı rəqəm o, yalnız 13 bal idi İnternetin strukturu, sonra dekabr 1970-ci ildə ARPANET adını daşıyan göstərir. qovşaqlarının emal mərkəzləri və qabırğa iki vertices feedforward therebetween qoşun. Amerika Birləşmiş Ştatları xəritə tətbiq siz diqqət deyilsə, image qalan əvvəlki bir oxşar 13 node graph edir. Bu halda, vertex faktiki mövqeyi vacib deyil. Bu hansı qovşaqlarının bir-birinə bağlıdır vacibdir.

kompüter qrafik tətbiqi şeyi ya fiziki və ya məntiqi şəbəkə strukturu qarşılıqlı necə görmək üçün imkan verir. 13 node ARPANET top kompüter və ya digər cihazlar mesajları ötürmək bilər ki, rabitə şəbəkəsinin nümunəsidir, və kənarları məlumat ötürülən bilər olan birbaşa link təmsil edir.

marşrutları

qrafik çox müxtəlif sahələrdə istifadə olunur, baxmayaraq ki, onlar ümumi xüsusiyyətləri var. şeylər tez-tez bir neçə uçuşlar və ya məlumat sosial şəbəkə insandan insana ötürülür, və ya bir istifadəçi bir sərnişin ola ardıcıl node node hərəkət kənarları boyunca hərəkət ki, fikir - Qraflar nəzəriyyəsi (informatika) bəlkə onların ən əhəmiyyətli daxildir kompüter, ardıcıl links aşağıdakı web pages bir sıra ziyarət.

Bu fikir kənarları ilə bağlı qovşaqlarının bir sıra marşrut müəyyən motive. Bəzən yalnız komponentləri ehtiva marşrut, həm də onları birləşdirən kənarları ardıcıllığı nəzərə almaq lazımdır. Məsələn, təpə MIT, BBN, RAND ardıcıllığı, UCLA ARPANET internet graph bir yoldur. qovşaqlarının və kənarları Passage təkrar oluna bilər. Məsələn, SRI, STAN, UCLA, SRI, UTAH, MİT də yoldur. qabırğa təkrar olan yol, bir zəncir çağırıb. qovşaqlarının təkrar deyil, bir sadə zəncir adlanır.

dövründən

kompüter qrafik xüsusilə vacibdir növ - bir ring strukturu təmsil Bu dövründən belə qovşaqlarının Linc, CASE, CARN, Harv, BBN, MİT, Linc bir ardıcıllıqla kimi. ən azı üç ilk və son node eyni olan qabırğa, və qalan Marşrutlar, fərqli kompüter bir tsiklik qrafik təmsil edir.

Nümunələr: SRI dövrü, STAN, UCLA, SRI qısa və SRI, STAN, UCLA, RAND, BBN, UTAH, SRI xeyli böyük.

Faktiki olaraq graph hər ARPANET kənar dövrü məxsusdur. onların heç uğursuz, bu, qəsdən edildiyini olacaq bir node başqa keçid imkanı. rabitə və nəqliyyat sistemi Cycles ixtisar üçün mövcuddur - onlar başqa dövrü yolu alternativ marşrutları təmin edir. sosial şəbəkələr tez-tez nəzərə çarpan dövründən var. Siz tapmaq zaman, məsələn, həyat yoldaşı bir cousin yaxın məktəb yoldaşı, həqiqətən, sizin qardaşı ilə işləyir, bu, sizin həyat yoldaşı, onun əmisi oğlu, məktəb yoldaşı, onun əməkdaşı (ie. E. ibarət olan dövrü deyil Your qardaşı), və nəhayət bir daha.

Connected graph: definition (informatika)

Hər node hər hansı digər node almaq dən mümkün olub təəccüb təbiidir. təpə hər cüt arasında bir yol var, əgər graph bağlıdır. Məsələn, ARPANET şəbəkəsi - graph bağlıdır. onların məqsədi bir node trafik yönəltmək kimi eyni, rabitə və nəqliyyat şəbəkələrinin əksəriyyəti haqqında demək olar.

Digər tərəfdən, kompüter qrafik bu cür geniş var ki, gözləmək a priori səbəb yoxdur. Məsələn, sosial şəbəkə bir-birinə bağlı olmayan iki nəfər təsəvvür etmək çətin deyil.

komponentləri

sütun kompüter bağlı deyil, onlar təbii əlaqədar fraqmentləri təcrid olunur və kəsişmək yoxdur qovşaqlarının qrupların bir sıra düşmək. Məsələn, Şəkil üç cür hissələri göstərir: - A və B, ikinci - ilk C, D və E, üçüncü qalan təpələrin ibarətdir.

Grafiğin Components bir qovşaqlarının alt təmsil:

• hər vertex alt hər hansı digər bir marşrut var;
• alt hər node hər hansı digər marşrut olan böyük bir set hissəsi deyil.

kompüter qrafik komponentləri bölünür, o, onların strukturu metodu yalnız ilkin təsviri. Bu komponent daxili quruluşu zəngin ola bilər, bu şəbəkə şərhi üçün vacibdir. Məsələn, node əhəmiyyətini müəyyən formal üsul node çıxarılır əgər count bölünəcək neçə hissələri müəyyən etməkdir.

maksimum komponent

keçid komponentləri keyfiyyətli qiymətləndirilməsi üçün bir üsul var. onlar dost, əgər Məsələn, iki adam arasında əlaqələri ilə dünyanın bir sosial şəbəkə var.

Bu bağlıdır? Yəqin ki, deyil. Əlaqə - olduqca kövrək əmlak, və bir node (və ya onların kiçik bir set) davranış heç bir şey onu azalda bilər. Məsələn, heç bir yaşayış dostları ilə bir şəxs bir vertex ibarət bir hissəsidir və buna görə də, count bağlı deyil. Və ya uzaq tropik ada, xarici dünya ilə heç bir əlaqə var nəfərdən ibarət, həmçinin onun dağınıqlıq təsdiq şəbəkə kiçik komponenti olacaq.

dostlar Global şəbəkə

Amma başqa bir şey yoxdur. Məsələn, məşhur kitab oxucu digər ölkələrdə qədər artıb dostları var və onlara bir komponenti edir. Nəzərə bu dostlar və onların dostları valideynləri alsaq, bütün bu insanlar oxucu haqqında eşitməmişik baxmayaraq, eyni komponenti də fərqli bir dil danışmaq, və onun yanında olmayıb. dostluq qlobal şəbəkə baxmayaraq Belə ki, - bağlı olmayan, oxucu komponenti daxil ediləcək əslində, dünya əhalisinin əhəmiyyətli bir hissəsini ehtiva edir, çox böyük olan bir çox müxtəlif fonları insanlar daxildir, dünyanın bütün hissələri nüfuz və.

eyni şəbəkə data dəstləri baş - böyük, mürəkkəb şəbəkələr tez-tez bütün qovşaqlarının əhəmiyyətli nisbətdə olan bir maksimum komponenti var. şəbəkə maksimum komponenti daxildir Bundan əlavə, o, demək olar ki, həmişə yalnız biridir. geri dostluq qlobal şəbəkə nümunə getmək və milyonlarla cəlb hər iki maksimum komponentləri, varlığını təsəvvür etmək cəhd etmək lazımdır niyə anlamaq üçün. Bu, bir də birləşdirilə maksimum iki komponentləri ikinci ilk komponenti bəzi bir qabırğa olmalıdır. yalnız bir kənarında olduğundan, əksər hallarda bu əmələ deyil, və bu səbəbdən real şəbəkələrdə maksimum iki komponentləri müşahidə heç vaxt ki, inanılmaz deyil.

Bəzi nadir hallarda, zaman iki komponentləri co-mövcud bir real şəbəkə uzun müddət, onların ittifaqı nəticədə, fəlakətli nəticələrə gətirib, dramatik, gözlənilməz idi və maksimum.

Qəza komponent birləşməsi

Məsələn, təxminən yarım minilliyin öncə Qərb yarımkürəsinin sivilizasiyanın Avropa tədqiqatçılar gəlməsindən sonra, qlobal tufan var idi. Şimali və Cənubi Amerikada bir, və digər - - Avrasiya yəqin ki, iki nəhəng komponenti ibarət qlobal sosial şəbəkə beş min il: şəbəkəsinin baxımından, bu kimi baxdı. belə inkişaf və insan xəstəlik, və bu səbəbdən, texnologiya, hətta pis iki komponentləri müstəqil inkişaf etmişdir. D. iki komponentləri nəhayət tez touch texnologiyası və bir xəstəlik var və disastrously ikinci daşdı zaman.

American High School

maksimum komponenti konsepsiyası daha kiçik miqyasda şəbəkələri haqqında əsaslandırıcı üçün faydalıdır. Maraqlı misal 18 ay müddətinə ABŞ liseydə əlaqələr əks graph edir. Bu tədqiqatın məqsədi xəstəliklərin yayılması, cinsi yolla keçən xəstəliklər, gəldiyi zaman maksimum komponent ehtiva edir ki, vacibdir. Şagirdlər, onu həyata olmadan, lakin zaman o dövrdə yalnız bir tərəfdaş idi, lakin ola bilər, buna görə də ötürülməsi çox potensial marşrutları bir hissəsi maksimum komponentləri bir hissəsi olmuşdur və var. Bu strukturlar uzun başa bilər əlaqələr əks, lakin onlar güclü nəzarət və dedi-qodu mövzusu olmaq, çox uzun zəncirlər fiziki əlaqə. sosial faktlar görünməz necə, lakin nəticələr macrostructures fərdi vasitəçilik bir məhsul kimi ortaya çıxdı: Buna baxmayaraq, onlar real edir.

Məsafə və eni ilk axtarış

bir neçə zirvələri və ya birdən çox keçir olub, eləcə də nəqliyyat, rabitə və ya xəbər və xəstəliklərin yayılmasında - iki qovşaqlarının marşrutu bağlı olub haqqında məlumat ilə yanaşı, kompüter elm graph nəzəriyyəsi onun uzunluğu haqqında öyrənmək üçün imkan verir.

Bunu etmək üçün, bu başdan sona ehtiva addımlar sayı, yəni bərabər bir marşrut uzunluğu müəyyən. E. edir ardıcıllıqla kənarları sayı. Məsələn, MIT, BBN, RAND, UCLA marşrut 3 uzunluğu, və MİT, UTAH - yolun uzunluğu istifadə edərək 1. iki qovşaqlarının iki zirvələri arasında bir-birinə və ya uzaq məsafədən yaxın sütun təşkil əgər uzunluğu kimi müəyyən edilir demək olar ki, onların arasında ən qısa yol. Məsələn, Linc və ETİ arasında məsafə olsa da, bu, təmin etmək üçün, bu 1 və ya 2, therebetween bərabər uzunluğu olmaması yoxlamaq lazımdır, 3.

Eni ilk axtarış alqoritmi

kiçik graph məsafə iki arasında qovşaqlarının asanlıqla hesablamaq. Amma kompleks üçün məsafələr müəyyən sistemli metodu üçün ehtiyac var.

ən təbii yol Buna görə də, ən effektiv aşağıdakı (dostlar məsələn, qlobal şəbəkə), bu və üçün:

• Bütün dostlar 1 məsafədə yerləşən elan olunur.
• dostlar Bütün dostlar (artıq qeyd sayılması deyil) məsafədə 2 elan olunur.
• Bütün dostlar (yenidən, etiketli insanların sayılması deyil) uzaq məsafədə 3 elan edib.

Bu şəkildə davam etdirən axtarış edən hər sonrakı qat-qat həyata keçirilir - vahid əvvəlki bir. Hər bir yeni qat əvvəlki iştirak etməmiş qovşaqlarının ibarətdir ki, əvvəlki qat vertex olan kənar düşmək edilir.

O, ilk növbədə, növbəti əhatə edən ilkin node həyata sütun üçün axtarış Bu texnika, bir eni ilk səhifəni adlanır. məsafələr müəyyən bir üsul təmin əlavə, bir sabit başlanğıc nöqtəsi öz məsafə əsasında zirvələri olan kompüter bir grafik yaratmaq üçün necə, eləcə də graph strukturu təşkil etmək üçün bir faydalı konseptual çərçivə kimi xidmət edə bilər.

Eni ilk axtarış dostlar bir şəbəkə, həm də hər hansı graph yalnız tətbiq oluna bilər.

Kiçik dünya

Dostlar bir qlobal şəbəkə geri varsa, siz maksimum komponentinə aid izah arqument həqiqətən bir şey daha təsdiq görə bilərsiniz: yalnız oxucu dünya əhalisinin əhəmiyyətli hissəsi onu birləşdirən dostlara marşrutları var, lakin bu marşrutları təəccüblü qısa .

Bu fikir "kiçik dünya fenomeni" adlanır: siz qısa marşrut hər iki insanları birləşdirir nə haqqında düşünmək əgər dünya kiçik görünür.

"Altı handshakes" nəzəriyyəsi ilk təcrübi 1960-cı illərdə Stanley Milgram və yoldaşları tərəfindən araşdırılmışdır. sosial şəbəkə məlumatların hansı bir olmadan, və $ 680 bir büdcə ilə, o, məşhur fikir yoxlamaq qərarına gəlib. Bu məqsədlə o, 296 təsadüfi seçilmiş təşəbbüsçüləri Boston ətrafında yaşamış birjaçı, məktub göndərmək üçün cəhd istədi. Təşəbbüsçüləri (ünvan və peşə daxil olmaqla) məqsədi haqqında bəzi şəxsi məlumat verildi və onlar bu kimi tez mümkün kimi nail ki, eyni təlimatları ilə, onlar adı bilirdi şəxsə məktub göndərmək idi. Hər bir məktub dostlar bir sıra əlləri keçib və bir zəncirvari Boston kənarda Birja maklerləri üçün bağlayır yaratmışdır.

hedef çatmış 64 zəncirlər arasında orta uzunluğu əvvəllər play Dzhona Gera adı çəkilən iki onillik sayı təsdiq altı idi.

Bu işin bütün çatışmazlıqlar baxmayaraq, təcrübə sosial şəbəkələr bizim anlaşma ən əhəmiyyətli ünsürlərindən biri nümayiş etdirdi. Bu geniş nəticəyə edildi təqib illərdə sosial şəbəkələr insanların ixtiyari cüt arasında çox qısa marşrutları malik olurlar. Və iş adamları və siyasi liderlər belə dolayı əlaqələri gündəlik özləri üçün vermirlər, hətta, belə qısa yollarının mövcudluğu sosial şəbəkə insanlar edir məlumat yayılması, xəstəlik və cəmiyyətdə infeksiya digər növləri sürəti böyük rol, eləcə də çıxış imkanları oynayır tamamilə əks keyfiyyətləri.